二诊模拟文科试卷 四川省成都市届高三数学二诊模拟考试试题 文(PDF) 四川省成都市届高三数学二诊模拟考试试题 文(PDF).pdf

成都石室中学高2017届二诊模拟考试数学（文科）一.选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）2i1.已知复数z，则z的共轭复数是1i（A）1i（B）1i（C）i（D）i设是等差数列的前项和，则2.Snanna12,a53a3,a3（A）2（B）0（C）3（D）63.已知向量a(1,2),b(3,m),mR,则“m6”是“a//(ab)”的（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件4.设函数f(x)log2x,在区间(0,5)上随机取一个数x,则f(x)2的概率为1234（A）（B）（C）（D）55555.一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为2040（A）（B）（C）20（D）4033x06.已知x,y满足条件yx,若目标函数zx3y的最大值为8，2xyk0则k=8（A）16（B）6（C）（D）637.定义运算ab为执行如右图所示的程序框图输出的S值,则1(lg9lg2)23100(log98log43)的值为139（A）（B）（C）4（D）61628.如图，在正四棱锥SABCD中，E,M,N分别是BC,CD,SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EPAC；②EP//BD；③EP//面SBD;④EP面SAC.其中恒成立的为（A）①③（B）③④（C）①②（D）②③④19.若曲线yx2与曲线yalnx在它们的公共点Ps,t处具有公共切线,则实数a2e1（A）2（B）（C）1（D）2210.已知ABC是边长为23的正三角形,EF为ABC的外接圆O的一条直径,M为ABC的边上的动点,则MEFM的最大值为（A）3（B）4（C）5（D）6/命题：刘利平审题：杨国锋刘利平x2y211.已知双曲线C:1a0,b0的左、右焦点分别为Fc,0,Fc,0,A,B是圆a2b212222与位于轴上方的两个交点且则双曲线的离心率为xcy4cCx,F1A//F2B,C2747317517（A）（B）（C）（D）3344x1x212.若对m,nR,有g(mn)g(m)g(n)3,求f(x)g(x)的最大值与最小值之和是x21（A）4（B）6（C）8（D）10二．填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.已知集合A{x|x(3x)0},集合B{y|y2x2},则AB.3414.已知角的始边是x轴非负半轴,其终边经过点P(,),则tan的值为.5515.在直角坐标系中xOy中，点A(0,3),直线l:y2x4，设圆C的半径为1,圆心在l上,若圆C上存在唯一一点M,使|MA|2|MO|,则圆心C的非零横坐标是.2017数列满足32且1则的最大值为16.ana1,an1anan1,2,4a2018a1.2i1ai三．解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，解题步骤或证明过程.）17.（本小题满分12分）某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟）,从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组(0,10],第2组(10,20],第3组(20,30],第4组(30,40],第5组(40,50],得到的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）根据图中数据求a的值；频率/组距（Ⅱ）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3,4,5组各抽取多少名新生？（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.时间（分钟）18.（本小题满分12分）3在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B30,ABC的面积为．2（Ⅰ）当a,b,c成等差数列时,求b；（Ⅱ）求AC边上的中线BD的最小值．/命题：刘利平审题：杨国锋刘利平19.（本小题满分12分）如图,在四棱锥EABCD中,AEDE,CD平面ADE,AB平面ADE,CDDA6,AB2，DE3．（Ⅰ）求棱锥CADE的体积；（Ⅱ）求证:平面ACE平面CDE；EF（Ⅲ）在线段DE上是否存在一点F,使AF//平面BCE？若存在,求出ED的值;若不存在,说明理由．20.（本小题满分12分）1已知两点A2,0,B2,0,动点P与A,B两点连线的斜率k,k满足kk.PAPBPAPB4（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；（Ⅱ）H是曲线E与y轴正半轴的交点,曲线E上是否存在两点M,N,使得HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若