中考真题数学试卷 试题.doc

2010年云南省曲靖市高中（中专）招生统一考试数学试卷(有答全word)数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.下列各式中，运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.分式方程的解是（）Ａ．2Ｂ．1Ｃ．－1Ｄ．－24.下列事件属于必然事件的是（）Ａ．367人中至少有两人的生日相同Ｂ．某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为元，那么下列所列方程正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）8.函数与在同一坐标系中的大致图象是（）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9.的倒数是___________.10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________.11.如图，，，垂足为.若，则=_______度.第13题图12.若，则代数式的值为________.第11题图13.在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_______.14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.15.在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____.16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个第二次第一次第三次第四次…小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17.（6分）计算：18.（7分）先化简，再求值.，其中19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程（结果精确到米.参考数据：）.20.（9分）如图，是对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）组组组组组22.（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.（1）求梯形的周长；（2）用含的式子表示甬道的总长；（3）求甬道的宽是多少米？24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.（1）求的值；（2）判断的形状，并说明理由；（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试数学参考答案一、选择题1.Ｃ2.Ｄ3.Ｂ4.Ａ5.Ａ6.Ｂ7.Ｄ8.Ｃ二、填空题9.210.圆（答案不唯一）11.5012.613.414.5415.16.三、解答题17.解：原式=4分.６分18.解：原式=3分4分.5分当时，原式.7分19.解：在中，，4分在中，，6分（米）.答：楼房的高度为26.8米.8分20.证明：（1）四边形是平行四边形，..2分，..4分5分(2)由得.，7分四边形是平行四边形.8分.9分21.解：（1）组人数所占的百分比：，2分组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：；4分（2）样本人数：15（人），6分组人数=（人）；8分（3）考试成绩的中位数落在组.10分22.（1）解：设，据弧长公式，得，.2分据圆周角定理，得.4分（2）证明：连接，，是等边三角形.6分.，..8分..是的切线.10分23.解：（1）在等腰梯形中，，梯形的周长=(米).2分（2）甬道的总长：米.4分（3）根据题意，得.7分整理，得，解之得.因，不符合题意，舍去.答：甬道的宽为4米.10分24.解：（1）的顶点坐标为（0，0），的顶点坐标，.3分（2）由