中考命题研究贵阳中考数学 中档题型训练一 数与式的运算与求值(无答案) 试题.doc

数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观贵阳5年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧．实数的运算【例1】(2015巴中中考)计算：|－eq\r(3)|＋eq\r(2)sin45°＋tan60°－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－1)－eq\r(12)＋(π－3)0.【解析】先理清和熟悉每一项的运算方法，把握运算的符号技巧．【学生解答】1．(2015武威中考)(π－eq\r(5))0＋eq\r(4)＋(－1)2015－eq\r(3)tan60°.2．(2015深圳中考)|2－eq\r(3)|＋2sin60°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)－(eq\r(2015))0.3．(2015常德中考)计算(－5sin20°)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋|－24|＋eq\r(3,－27).4．(2015山西中考)计算：(－3－1)×(－eq\f(3,2))2－2－1÷(－eq\f(1,2))3.整式的运算与求法【例2】(2015娄底中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝eq\f(\r(3),3).【解析】认真观察式子特点，灵活运用乘法公式化简，再考虑代入求值．【学生解答】5．(2015宁波中考)化简：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.6．(2015北京中考)已知x2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．7．(2015广州中考)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.(1)化简多项式A；(2)若(x＋1)2＝6，求A的值．分式的化简求值【例3】(2015菏泽中考)已知x2－4x＋1＝0，求eq\f(2（x－1）,x－4)－eq\f(x＋6,x)的值．【解析】先化简所求式子，再看其结果与已知条件之间的联系，能否整体代入．【学生解答】8．(2015株洲中考)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x－2)－\f(3,x－2)))·eq\f(x2－4,x－3)，其中x＝4.9．(2015六盘水中考)先化简代数式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3a,a－2)－\f(a,a＋2)))÷eq\f(a,a2－4)，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．10．(2015资阳中考)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a＋2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2＋\f(3,a＋2)))，其中a满足a－2＝0.11．(2015德州中考)先化简，再求值：eq\f(a2－b2,a)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(2ab－b2,a)))，其中a＝2＋eq\r(3)，b＝2－eq\r(3).12．(2015遵义中考)已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求eq\f(1,a＋1)－eq\f(a＋2,a2－1)÷eq\f(（a＋1）（a＋2）,a2－2a＋1)的值．13．(2014重庆中考)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋2,x)－\f(x－1,x－2)))÷eq\f(x－4,x2－4x＋4)，其中x是不等式3x＋7>1的负整数解．