中学，东阳外国语联考高一数学上学期期中试题.doc

浙江省东阳中学，东阳外国语联考2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列函数为同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．设，则的大小关系为（）A．B．C．D．4．下列函数在定义域内是奇函数且单调函数的为（）A．B．C．D．5．已知，则的值为（）A．B．C．1D．26．已知定义在R上的偶函数，满足，则（）A．6B．5C．4D．37．已知函数的图象如图所示，则函数的图象为（）A．B．C．D．8．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则等于（）A．4B．3C．2D．19．已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．[1,2)10．已知函数（a＞0且a≠1）若对任意，恒有，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．幂函数的图象过点，则，的定义域为．12．；．13．已知函数，则=，的最小值是．14．若函数在上有且只有1个零点，则的取值范围为；若在上的值域为，则_________．15．已知定义在R上函数满足且在上单调递增，则使得成立的的取值范围是．16．已知函数，，若对任意，当时都有，则实数b的取值范围为．17．定义在R上的奇函数，当时，则，则关于x的函数的所有零点之和为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．已知集合，．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．19.已知函数（且）．（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为－2，求实数的值．20．已知函数．（1）判断并证明在上的单调性；（2）若，求的值域．21．已知函数是定义在R上的奇函数，满足当时，，（1）求在R上的解析式；（2）当时，方程有解，试求实数的取值范围．22．已知函数．（1）当时，若恒成立，求a的取值范围；（2）当时，若恒成立，求a的取值范围．东阳中学2018年下学期期中考试卷高一数学参考答案1~10ABCDABACDB11.2，12.13.1，014.或，15.16.17.18.解：（1）∵当时，，又∴………………………7分（2）∵∴只需满足即.…………………………14分19.解：（1）要使函数有意义，必有得所以定义域为.………………………7分（2）即或又且.………………………15分20.解：（1）在上单调递增函数，证明如下：任取，则因为，所以，，，，在上是增函数.………………………7分因为，所以，，在上是增函数.（2），又在上递增，在上递减的值域为．………………………15分21.解：（1）设时，则，,，∵是奇函数，………………………………6分（2），，又，即,………………………………15分22.解：（1）对任意恒成立，令对都有，对称轴，当时，在单调递增，，当时，在单调递减，，（舍去）当时，在递减，在递增，，得，综上所述，实数的取值范围为：．…………………………7分（2）∴，则，∴对恒成立，即令，则在递增，∴，∴即．………………………………15分