中学高二数学下学期线上期中试题 文(PDF).doc

大庆实验中学2019-2020学年度下学期期中考试高二数学（文）参考答案1．C【解析】分析：先由复数为纯虚数求出实数的值，然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结论．详解：若复数为纯虚数，则，解得．∴“”是“是纯虚数”的充要条件．故选C．点睛：判断p是q的什么条件，可根据定义从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．2．C【详解】因为在全小区中随机抽取1名，抽到岁~岁女居民的概率是0.19即：，∴．岁以上的女居民的人数为，现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，应在应在岁以上抽取的女居民人数为名．故选：C.【点睛】本题考查分布的意义和作用，考查分层抽样，属于基础题．3．C【分析】将式子两边取对数，得到，令，得到，根据题中所给的表格，列出的取值对应的表格，求得，，利用回归直线过样本中心点，列出等量关系式，求得，得到，进而得到，将代入，求得结果.【点睛】该题考查的是有关回归分析的问题，涉及到的知识点将对数型回归关系转化为线性回归关系，根据回归直线过样本中心点求参数，属于简单题目.4．A【详解】由茎叶图可得甲同学成绩的中位数为,乙同学成绩的中位数为,故①错误；,,则,故②错误,③正确；显然甲同学的成绩更集中,即波动性更小,所以方差更小,故④正确,故选:A【点睛】本题考查由茎叶图分析数据特征,考查由茎叶图求中位数、平均数.5．C【详解】根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9.故选：C．A7．C【详解】对于命题①，对于回归直线，变量增加一个单位时，平均减少个单位，命题①错误；对于命题②，相关指数越大，拟合效果越好，则模型甲的拟合效果更好，命题②正确；对于命题③，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系的绝对值越接近于，命题③错误；对于命题④，正确；对于命题⑤，演绎推理是从一般到特殊的推理，错误.8．C【详解】“仁义礼智”排成一排，任意排有种排法，其中“仁义”相邻的排法有，故概率.故选：C【点睛】本题考查排列问题及古典概型，捆绑插空是常见方法，是基础题.9．C【解析】试题分析：由题为古典概型，两人取数作差的绝对值的情况共有36种，满足|a-b|≤1的有（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6）（1,2）（2,1）（3,2）（2,3）（3,4）（4,3）（5,4）（4,5）（5,6）（6,5）共16种情况，则概率为；10．C【详解】设巧板①的边长为1，则结合图2可知大正方形的边长为3，其面积.其中巧板③是底边长为2的等腰直角三角形，其面积为，巧板④可看作是边长为的正方形与腰长为1的等腰直角三角形的组合图形，其面积为，故所求的概率.故选:C.【点睛】本题考查几何概型的概率求法，转化为面积比，属于中档题.11．C【详解】由题意，A0纸的长与宽分别为118.9厘米，84.1厘米，则A1纸的长为，A2纸的长为，A3纸的长为，A4纸的长为=29.7（厘米）．故选：C【点睛】本题考查的是图形的变化规律，根据题意正确找出图形变化过程中存在的规律是解题的关键.12．D【分析】由题意，设每一行的和为，可得，继而可求解，表示，裂项相消即可求解.【详解】由题意，设每一行的和为故因此：故故选：D【点睛】本题考查了等差数列型数阵的求和，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.13．【解析】因为，所以，即，，因此，14．存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和.【详解】反证法先否定命题，故答案为存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和.15．由题意甲不输的概率为．16．【详解】设球的半径为，依题意可知，圆柱底面半径，故圆柱的体积为，而球的体积为，故所求概率为.【点睛】本小题主要考查有关球的内接几何体的问题，考查体积型的集合概型概率计算，属于基础题.对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间).有关球内接几何体的问题，主要是构造直角三角形，利用勾股定理来计算长度.17．（1）C的直角坐标方程为，的直角坐标方程为；（2）.解析（1）因为，且，所以C的直角坐标方程为.的直角坐标方程为.…………5分（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数，）.C上的点到的距离为.当时，取得最小值7，故C上的点到距离的最小值为.…………10分18．(1);(2)各抽取人，人，人;(3).【解析】解：（1）因为,1分所以.…………2分（2）依题意可知，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为.所以3、4、5组人数共有60.…………3分所以利用分层抽样