中学高二数学下学期线上期中试题 文(PDF).doc

大庆实验中学2019-2020学年度下学期期中考试高二数学（文）参考答案1．C【解析】分析：先由复数为纯虚数求出实数的值然后根据充分必要条件的定义进行判断可得结论．详解：若复数为纯虚数则解得．∴“”是“是纯虚数”的充要条件．故选C．点睛：判断p是q的什么条件可根据定义从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性转化为判断它的等价命题．2．C【详解】因为在全小区中随机抽取1名抽到岁~岁女居民的概率是0.19即：∴．岁以上的女居民的人数为现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民应在应在岁以上抽取的女居民人数为名．故选：C.【点睛】本题考查分布的意义和作用考查分层抽样属于基础题．3．C【分析】将式子两边取对数得到令得到根据题中所给的表格列出的取值对应的表格求得利用回归直线过样本中心点列出等量关系式求得得到进而得到将代入求得结果.【点睛】该题考查的是有关回归分析的问题涉及到的知识点将对数型回归关系转化为线性回归关系根据回归直线过样本中心点求参数属于简单题目.4．A【详解】由茎叶图可得甲同学成绩的中位数为乙同学成绩的中位数为故①错误；则故②错误③正确；显然甲同学的成绩更集中即波动性更小所以方差更小故④正确故选:A【点睛】本题考查由茎叶图分析数据特征考查由茎叶图求中位数、平均数.5．C【详解】根据流程图所示的顺序可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为9.故选：C．A7．C【详解】对于命题①对于回归直线变量增加一个单位时平均减少个单位命题①错误；对于命题②相关指数越大拟合效果越好则模型甲的拟合效果更好命题②正确；对于命题③两个随机变量的线性相关性越强则相关系的绝对值越接近于命题③错误；对于命题④正确；对于命题⑤演绎推理是从一般到特殊的推理错误.8．C【详解】“仁义礼智”排成一排任意排有种排法其中“仁义”相邻的排法有故概率.故选：C【点睛】本题考查排列问题及古典概型捆绑插空是常见方法是基础题.9．C【解析】试题分析：由题为古典概型两人取数作差的绝对值的情况共有36种满足|a-b|≤1的有（11）（22）（33）（44）（55）（66）（12）（21）（32）（23）（34）（43）（54）（45）（56）（65）共16种情况则概率为；10．C【详解】设巧板①的边长为1则结合图2可知大正方形的边长为3其面积.其中巧板③是底边长为2的等腰直角三角形其面积为巧板④可看作是边长为的正方形与腰长为1的等腰直角三角形的组合图形其面积为故所求的概率.故选:C.【点睛】本题考查几何概型的概率求法转化为面积比属于中档题.11．C【详解】由题意A0纸的长与宽分别为118.9厘米84.1厘米则A1纸的长为A2纸的长为A3纸的长为A4纸的长为=29.7（厘米）．故选：C【点睛】本题考查的是图形的变化规律根据题意正确找出图形变化过程中存在的规律是解题的关键.12．D【分析】由题意设每一行的和为可得继而可求解表示裂项相消即可求解.【详解】由题意设每一行的和为故因此：故故选：D【点睛】本题考查了等差数列型数阵的求和考查了学生综合分析转化划归数学运算的能力属于中档题.13．【解析】因为所以即因此14．存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和.【详解】反证法先否定命题故答案为存在一个大于2的偶数不可以表示为两个素数的和.15．由题意甲不输的概率为．16．【详解】设球的半径为依题意可知圆柱底面半径故圆柱的体积为而球的体积为故所求概率为.【点睛】本小题主要考查有关球的内接几何体的问题考查体积型的集合概型概率计算属于基础题.对于与体积有关的几何概型问题关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间).有关球内接几何体的问题主要是构造直角三角形利用勾股定理来计算长度.17．（1）C的直角坐标方程为的直角坐标方程为；（2）.解析（1）因为且所以C的直角坐标方程为.的直角坐标方程为.…………5分（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数）.C上的点到的距离为.当时取得最小值7故C上的点到距离的最小值为.…………10分18．(1);(2)各抽取人人人;(3).【解析】解：（1）因为1分所以.…………2分（2）依题意可知第3组的人数为第4组的人数为第5组的人数为.所以3、4、5组人数共有60.…………3分所以利用分层抽样的方法在60名学生中抽取6名学生分层抽样的抽样比为…………4分故在第3组抽取人数为人第4组抽取人数为人第5组抽取人数为人7分（3）记第3组的3名学生为第4组的2名学生为第5组的1名学生为.则从6名学生中抽取2名新生共有:共有1