中学高二数学下学期期中教学质量评估试题 理(PDF).pdf

云天化中学2020届高二教学质量评估（一）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDCCACADABB【解析】1．∵，Axx{|1}Bx{|2x2}，∴AB{|1xx2}，故选B．(12i)234i(34i)(i)2．∵43i，∴其坐标为(4，，故选3)B．iii213．A：函数fx()在其定义域上不具备单调性，故A错误；B：两个三角形全等，则两个x三角形面积相等，即充分性成立，当两个三角形面积相等时，两个三角形不一定全等，即必要性不成立，即两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分不必要条件，故B错误，22C：命题“x0R，xx0010”的否定是“xR，xx10≤”，故C错误；D：给定命题pq，，若pq是真命题，则pq，都是真命题，则p是假命题，故D正确，故选D．11．∵是定义在上的奇函数，，且时，，∴4f()xRf1x0f()xxmlog(2)f441logmm21，∴m1，故选C．245．由题设知ab0，且a与b不共线，则必有xx40且x240，解得x0且x2，故选C．6．由题意知aa21212111，aa32222124，aa43212417，故选A．7．根据题意，圆心C为(3，，当1)CP与直线l垂直时，点P被圆C所截得的弦最短，此时1(1)11k2，则直线l的斜率k，则直线l的方程为yx1(2)，变形可得CP3222xy20，故选C．理科数学YTH参考答案·（）338．∵，yx13ln∴yfx()，设切点为(13ln)mm，，得切线的斜率为kfm()，xm33即曲线在点(13ln)mm，处的切线方程为ymxm(13ln)()，即yx3lnm2，mm3∴，且3lnm22m1，即k，则k3，故选A．m9．由已知三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其四个顶点是以俯视图为底面，以1为高的三棱锥的四个顶点，如图1是长方体的一部分，故其外接球相当于一个长为2，宽为1，高为1的长方体的外接球，故外接球的半径31646R121222，故球的体积Vπ6π，图12232故选D．31131131．210fx()cos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin2xsin4x224224421cos41x1ππkππsin4x，由4xkkπ()Z，得xk()Z，得函数的对24266424kππ7π称中心为，，当0k1时，对称中心为，0，故选A．42424xy22bp．双曲线：，的渐近线方程为，抛物线的焦点为，，11C1221(ab00)yxC20aba2ppbbp22当x时，yp，∴点A，在pyx上，∴，即pba2，∴cab22aa2c5a，∴，故选e5B．a12．定义域为(1，)，不妨设两个极值点1x12x，即fx()0在区间(1，)上有两m个不相等的实数根，所以20x，化为方程22xxm20在区间(1，上有)1xg(1)0，2两个不相等的实数根，记g()xxxm22，x(1，，则)1即g0，222m0，11解得0m，故选B．10m，22理科数学YTH参考答案·（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案54[2，3]21【解析】xy20，13．作出可行域如图2，目标函数zxy2在的xy10交点A(2，1)处取得最大值为z2215．14．第一次循环：i1，a2；第二次循环：i2，a2215；第三次循环：i3，a35116；第四次循环：i4，a41616550，退出循环，图2此时输出的值为4．15．由fx()0，得f()x在R上为增函数，由fa(5)(6)2a≤f，得aa256≤，即aa2560≤，解得23≤≤．a16．如图3，过点P作准线的垂线，垂足为N，由直线PA与抛物线相切，设直线AP的方程为ykx1，联立ykx1，整理得2，∴，22xkx44016k160xy4，∴k1，∴，，P(21)∴双曲线的实轴