中学高二数学下学期期中教学质量评估试题 文(PDF).pdf

云天化中学2020届高二教学质量评估（一）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDBACABDDAC【解析】1．∵，Ax{|0x4}B{101，，，2}，∴，，故选AB{12}B．2．∵2(26)a，，∴2236(2)6ab，故选D．3．设p为不到长城，推出q非好汉，即pq，则qp，即好汉到长城，故“到长城”是“好汉”的必要不充分条件，故选D．4．若异面直线mn，垂直，则符合要求的平面有一个，否则不存在，故选B．5．x，y满足平面区域如图1，当直线yxz经过A(2，时，5)z最大，所以z的最大值为7，故选A．图16．∵……，773321133113……0，∴m77，n33的最大公约数是11，则输出的n的值是11，故选C．ππ3ππ27．由2sin3，得sin，∴sin2cos212sin442243112，故选A．428．根据题意，函数f()x是偶函数，在(0，)上是增函数．对于A，f()xx1为奇函数，不符合题意；对于B，f()xxlog|2|为偶函数，在(0，上，)f()xxlog2为增函数，符合题意；对于C，f()xxcos为偶函数，但在区间(0，)上不是增函数，不符合题意；对于D，fx()2x1为非奇非偶函数，不符合题意，故选B．文科数学YTH参考答案·（）9．由已知三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其四个顶点是以俯视图为底面，以1为高的三棱锥的四个顶点，如图2是长方体的一部分，故其外接球相当于一个长为2，宽为1，高为1的长方体的外接球，故外接球的半径31646R121222，故球的体积Vπ6π，图22232故选D．10．根据题意，圆C：xy222440xy可化为(1)(xy222)9，其圆心为(1，，2)半径r3；动直线ykx1k，即ykx1(1)，恒过点(1，．设1)P(1，，又1)由(11)22(12)9，则点P(1，在圆1)C的内部，动直线ykx1(kkR)与圆C：xy222440xy（圆心为C）交于点A，，当BP为AB的中点，即CP与AB垂直时，弦AB最短，此时||5CP，弦AB的长度为2||4rCP22，此时△的ABC11面积SCPAB||||5425，故选D．222211．由题意，圆心Aa(0)，，所以||PAa，||AFca2．∵，PFPA2∴||()PFcaa222cac2，∵，又||2||PFPF12||||2PFPFa12，得||2PFa2，∴caca22，即caca2224，即ee2215，解得e15（e15舍去），故选A．f()xxf()xf()x12．由题意，令gx()，∵时，x0gx()0，∴在g()x(0，上递增，)xx2∵，f()xfx()∴，则g()xgx()g()x是奇函数，且g()x在(0)，上递增，又f(2)g(2)0，∴当02x时，gx()0，当x2时，gx()0，根据函数的奇偶性2可得，当20x时，gx()0，当x2时，gx()0，∴不等式xfx()0的解集为{|2xx0或x2}，故选C．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516π2答案3420xy42文科数学YTH参考答案·（）【解析】13．∵aann13，∴数列{}an为等差数列，其公差d3，∵，aa2826∴，2826ad1∴，a11∴a12111334．112π14．设正方形的边长为1，则由弓形的面积的求法，得S阴2π1111，又422π1S阴2π2S正方形111，设该点落在叶子上阴影区域为事件A，所以PA()．S正方形121115．∵曲线yxxx323，∴yx223x，∴当x1时，切线的最小斜率为2，此3311时，y1132312，∴切线方程为yx22(1)，即20xy．33a16．由f()xxaxbx2321，得f()xxaxb622，则其对称轴为x，因为函数61a1yfx()的图象关于直线x对称，所以，所以a3，则f()x