中学高二数学5月月考试题 文(无答案).doc

四川省彭州中学2015-2016学年高二数学5月月考试题文（无答案）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{2，4，5}B．{1，3，4}C．{1，2，4}D．{2，3，4，5}2.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A．B．C．2D．44.已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的侧面积()。A．48B．144C．80D．646.右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是()A.B.C.D.7.已知函数，下面四个结论中正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到D．函数是奇函数8.已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．9.已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（）A．[﹣1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣1，2]10.在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+log3a2+…+log3a7）的值为（）A．B．C．1D．﹣11．直线4kx﹣4y﹣k=0与抛物线y2=x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线x=﹣的距离等于()A．B．C．2D．412.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（）第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13.已知sin（α﹣π）=，且，则tanα=．14.在极坐标系中，点到直线的距离为．15.已知与之间的一组数据如右图所示，则与的回归直线方程必过定点.0123135-a7+a16.某同学在研究函数f（x）＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）＝＋，则f（x）表示｜PA｜＋｜PB｜（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是__________（填上所有正确结论的序号）．①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，＋∞）；④方程f（f（x））＝1＋有两个解．三、解答题17.已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的最值并指出此时相应的x的值．18.济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）.若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“帅精灵”.已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm.（I）求的值；（II）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人.求至少有一人为“高精灵”的概率.19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB=BC，侧面A1B1BA和B1C1CB都是边长为2的正方形，D为AC的中点．（1）求证：AB1∥平面DBC1；（2）求证：A1C1⊥平面BDC1；（3）求三棱锥C﹣BDC1的体积．20.在正项数列{an}中，a1=1，点An（）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．21.已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的离心率为，连接椭圆的四个顶点的菱形面积为4，斜率为k1的直线l1与椭圆交于不同的两点A、B，其中A点坐标为（﹣a，0）．（1）求椭圆Γ的方程；（2）若线段AB的垂直平分线与y轴交于点M，当k1=0时，求•的最大值；（3）设P为椭圆Γ上任意一点，又设过点C（a，0），且斜率为k2的直线l2与直线l1相交于点N，若﹣=4，求线段PN的最小值．22.己知函数，其中a>0(I)求函数的单调区间；(II)若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数a的值；(In)设，求g(x)在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）