中学高二数学上学期期中联考试题(PDF，无答案) 试题.pdf

2017—2018学年高二上学期三校期中联考数学试卷（文理科）命题学校：岳口高中命题教师：李谧审题教师：李拥军考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1．已知直线l：3xy10，则直线l的倾斜角是25A．B．C．D．36362.与圆x2y24x6y30同圆心，且过点（1，﹣1）的圆的方程是A．x2y24x6y80B．x2y24x6y80C．x2y24x6y80D．x2y24x6y803.下列命题中正确的是A．垂直于同一个平面的两条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线平行D．垂直于同一个平面的两个平面平行4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为ABCD45.已知一个球的体积为，则该球的表面积为3A．B．2C．3D．46.如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于A．45°B．60°C．90°D．120°高二数学试卷7.若圆x2y22x4y10上的任意一点关于直线122axby20a,bR的对称点仍在圆上，则最小值为abA．4B．2C．3+2D．3+48.已知直线l1：ax2y10，直线l2：8xay2a0，若l1∥l2，则实数a的值为A．±4B．－4C．4D．±29.已知点A(－1，－2)，B(2,3)，若直线l：xyc0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是A．[－3,5]B．[－5,3]C．[3,5]D．[－5，－3]910.已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为3的4正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为A．75°B．60°C．45°D．30°11.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值.其中所有正确的命题的序号是A．①②③B．①③C．②④D．①③④12.如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使得A、B、C三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．高二数学试卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答．题．卡．对．应．题．号．的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)、如下左图在正方体中，异面直线与所成角大小是13ABCDA1B1C1D1B1DAC____。14、某三棱柱的三视图如上右图所示，则该三棱柱的体积为。15、已知圆(xa)2y24截直线yx4所得的弦的长度为为22，则a。16、如果实数x,y满足等式x22y21那么x2y12的最大值为。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知直线l的方程为3x4y120.（）直线经过点，且满足∥，求直线的方程；1l1P1,0l1ll1（2）设直线l与两坐标轴交于A，B两点，O为原点，求△OAB外接圆的方程.18.（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，若四边形ABCD绕AD旋转一周成为几何体。(1)画出该几何体的三视图；(2)求出该几何体的表面积．高二数学试卷19.（本小题满分12分）xy2≤0已知变量x，y满足约束条件xy2≥0.y≥0（1）求上述不等式组表示的平面区域的面积；（2）求z2xy的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是菱形，PD平面ABCD，PD∥BE，ADPD2BE2,DAB60，点F为PA的中点.（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面PAE平面PAD；（Ⅲ）求三棱锥PADE的体积.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，.（1）求证：（2）若平面平面，求二面角的正切值.22.（本小题满分12分）已知圆C:x32y424，直线l过点A1,0．（1）求圆C的圆心坐标和半径；（2）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（3）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求三角形C