中学高二数学下学期期末考试试题 理(PDF) 试题.pdf

吉林省实验中学2015---2016学年度下学期高二年级数学（理科）期末考试试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（）设集合，2≤，则ð1Sxx2Txx3x40(RS)T（A）2,1（B）4,2（C）,1（D）1,13（2）已知复数zi，则z|z|2213131313（A）i（B）+i（C）+i（D）i22222222（3）已知向量m(1,1),n(2,2)，若(mn)(mn)，则（A）4（B）3（C）2（D）1（4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（A）124（B）144（C）192（D）256（5）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为（A）102（B）410（C）614（D）16383xsinx,1≤x≤12（6）若f(x)，则f(x)dx2,1≤x≤21（A）0（B）1（C）2（D）3（）用数学归纳法证明n7“(n1)(n2)(nn)212(2n1)”（）时，从到时，左边应增添的式子是nN*“nknk1”2k12k2（A）2k1（B）2(2k1)（C）（D）k1k1（8）在△ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c．已知asinBcosCcsinBcosA1b，且ab，则B225（A）（B）（C）（D）6336（9）某班有50名学生，一次考试的成绩(N)服从正态分布N(100,102)．已知P(90≤≤100)0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为（A）10（B）20（C）30（D）40（10）将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（A）26，16，8（B）25，17，8（C）25，16，9（D）24，17，9（11）定义域为R的连续函数f(x)，对任意x都有f(2x)f(2x)，且其导函数f(x)满足(x2)f(x)0，则当2a4时，有（）a（）aAf(2)f(2)f(log2a)Bf(2)f(2)f(log2a)（）a（）aCf(log2a)f(2)f(2)Df(2)f(log2a)f(2)f(x)（12）定义在(0,)上的单调递减函数f(x)，若f(x)的导函数存在且满足x，f(x)则下列不等式成立的是（A）3f(2)2f(3)（B）3f(4)4f(3)（C）2f(3)3f(4)（D）f(2)2f(1)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。xy≥1（13）设x,y满足约束条件xy≤3，则zx2y的最大值是．x≥0,y≥0（14）天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0~9之间随机整数的20组如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为：________．2S（15）在平面几何中，有若△ABC的周长为c，面积为S，则内切圆半径r．类比“c”上述结论，在立体几何中，有若四面体的表面积为，体积为，则其内切球“ABCDSV的半径．r”x3,x≤a（16）已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则的f(x)2byf(x)bax,xa取值范围是_________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知函数f(x)4cosxsin(x)1．6（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间,上的最大值和最小值及相应的x值．64（18）（本小题满分12分）在某次大型活动中，为了搞好接待工作，在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm）．若身高在175cm以上（包括）定义为高个子，身高在以下（不包括）定义为非高个175cm“”175cm175cm“子，且只有女高个子才能担任礼仪小姐．”“”“”（Ⅰ）如果把志愿者分成高个子和非高个子两层，用分层抽样的方法从中选取人，“”“”5再从这人中选人，那