中学高三数学调研测试卷 人教版 试题.doc

2006年江苏省南通中学高三数学调研测试卷06.4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，，满分150分，考试时间为120分钟请将第I卷的答案填涂在答题卡上，第II卷的解答写在答题卷上，在本试卷上答题无效。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集全A=，则集合A∩B=（）A．B．C．D．B2.函数f(X)=的图像相邻两条对称轴之间的距离是（）A.B.5πC.D.3．过A（1，1）可作两条直线与圆相切，则k的范围为（）A．>0B．>4或0<<1C．>4或<1D．<04.设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且xB}，则A-（A-B）等于（）A．AB.BC.ABD.AB5.函数f(x)、函数g(x)的图像如图:则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是:（）6.在正数数列{}中,a1=2,且点()在直线x-上,前n项和等于（）A.-1B.2n+1-2C.D.7.在△ABC中,有命题:①②③若()·()=0,则△ABC为等腰三角形;④若则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（）A.①②B．①②③C.②③D.②③④8.已知函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1),满足f(9)=3,则f-1(log92)的值是（）A.-1+log3B.C.D.9.设直线:2x+y+2=0关于原点对称的直线为，若与椭圆x2+有两交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（）A．1B.2C.3D.410.已知两个实数集A={a1,a2,…，a50},B={b1,b2…，b25},若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)≥f(a2)≥…≥f(a50),则这样的映射共有（）个A．CB.CC.CD.Cx第II卷（tx非选择题，共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷相应位置上11.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则____________。12.数列满足：,，且，则。13.半径为1的球面上有三点A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距离都是,过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为____________.14.若指数函数的部分对应值如下表：－2020.69411.44则不等式的解集为。15.设命题p：（x、y∈R)，命题q：（x、y、r∈R，r>0),若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为__________．16．P、Q是抛物线y=x2上顶点以外的两点，O为坐标原点.∠POQ=,直线、分别是过P、Q两点抛物线的切线.（Ⅰ）则、的交点M点的轨迹方程是；（Ⅱ）若、分别交x轴于A、B两点，则过△ABM的垂心与点的直线方程是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对边的长，且满足.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若b=，=5,求a、c值.18．（本小题满分14分）已知函数f(x)满足f(logax)＝eq\f(a,a2－1)，其中a＞0且a≠1．(1)对于函数f(x)，当x∈(－1,1)时，f(1－m)＋f(1－m2)＜0，求实数m值的集合；(2)当x∈(－∞,2)时，f(x)－4值恒为负数，求a的范围．19.（本小题满分14分）如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q,使PQ⊥QD,求a的取值范围;(Ⅱ)若a=4,且PQ⊥QD,求二面角A-PD-Q的大小.20．（本小题满分14分）如图，已知圆C：，设为圆C与轴左半轴的交点，过作圆C的弦，并使它的中点P恰好落在轴上。（1）当时，求满足条件的P点的坐标；（2）当时，求N的轨迹G方程；（3）过点P（0，2）的直线与（2）中轨迹G相交于两个不同的点，若，求直线的斜率的取值范围。21.（本小题满分16分）已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足，的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证：≥参考答案选择题1．A2.D3.B4.C5A.6.B7.C8.B9.B10.B填空题11．20012。13．14．15。16．解答题17．解：（Ⅰ）由正弦定律有：代入即：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02si