中学届高三数学下学期开学验收测试试题 理(PDF).pdf

2019—2020学年高三年级下学期开学验收测试（理科数学）学科试卷考试时间：120分钟试卷满分:150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={0,1}，N={x|0x1}，则MNU=（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(−,1]2．命题px:R，xx2−20的否定为（）．A．xR，xx2−20B．，xx2−20C．xR，D．，343．若复数zi=sin−+cos−是纯虚数，则tan(−)的值为()553434A．B．C．−D．−434320xy−4．已知变量푥，푦满足xy−2+30，则z=log4(2x+y+4)的最大值为（）x032A．2B．C．D．123开学验收测试（理科数学）学科试卷（）215．设a0，b0，lg2是lg4a与lg2b的等差中项，则+的最小值为（）abA．22B．3C．4D．96．《中国好歌曲》的五位评委给一位歌手给出的评分分别是：x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是()A．S=2，即5个数据的方差为2B．，即5个数据的标准差为2C．S=10，即5个数据的方差为10D．，即5个数据的标准差为107．十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同．该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化．已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率．则由“随机端点”求法所求得的概率为（）1111A．B．C．D．5432xy228．椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，过的直线交椭圆于A、B两点，若AB=6，169则AF11+BF的值为()A．10B．8C．16D．129．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知此几何体的体积是（）64A．24cm3B．cm33C．(6++2522)cm3D．(24++8582)cm3开学验收测试（理科数学）学科试卷（）110．已知函数f(x)=sinx，将fx()的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标扩大为原来的倍，2再把图象上所有的点向上平移31个单位长度，得到函数y=g()x的图象，则函数gx()的周期可以为（）3A．B．C．D．22222xy22211．过曲线C:−=1(a0,b0)的左焦点F1作曲线C2:x+=ya的切线，设切点为M,延长1ab222FM1交曲线C3:y=2px(p0)于点N,其中CC13,有一个共同的焦点，若푀⃗⃗⃗⃗⃗퐹⃗⃗⃗1+푀푁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=0⃗,则曲线C1的离心率为（）．51+21+A．B．5C．D．222ex112．函数fx()满足f()(),[,)x=fx+x+，fe(1)=−，若存在a−2,1，使得x21f(2−)a3−3a−2−e成立，则m的取值（）m2212A．,1B．,+C．1,+)D．,3323第Ⅱ卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。55113（1）．(11+−x)的展开式中的x项的系数等于____________.x13（2）．在直角三角形ABC中，C=，|퐴퐶⃗⃗⃗⃗⃗|=3，对于平面ABC内的任一点M，平面内总有一2点D使得3푀퐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗=푀퐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗+2푀퐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗，则퐶퐷⃗⃗⃗⃗⃗⋅퐶퐴⃗⃗⃗⃗⃗=_________.13（3）．四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，AD=4，AB=2，且SA+=SD8，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为_______