中学届高三数学下学期模拟考试试题 文(扫描版).doc

凯里一中2019届高三高考模拟考试《黄金卷二》文科数学参考答案一、选择题序号123456789101112答案DDCC[]DDCAABCB[]二、填空题13、14、⑤15、3116、三、解答题17、解：(Ⅰ)由得，（2分）由，得，（4分）即数列的通项公式为.（6分）(Ⅱ)由（1）得，，（7分），（9分）令，则在上单调递减，在上单调递增，（11分）当或时，取到最小值，即的最小值为.（12分）18、解：(Ⅰ)由茎叶图得，甲的平均分为，乙的平均分为，（2分）又，，，，故甲去更合适.（6分）(Ⅱ)由题得，两次成绩一共有15种情况，（8分）即：(86,88)，(86,89)，(86,90)，(86,91)，(86,96)，(88,89)，(88,90)，(88,91)，(88,96)，(89,90)，(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，其中至少有一次成绩在之间有9种情况，即：(86,91)，(86,96)，(88,91)，(88,96)，(89,91)，(89,96)，(90,91)，(90,96)，(91,96)，（10分）故至少有一次成绩在之间的概率为.（12分）19、(Ⅰ)证明：，，，有（2分），（3分）又平面平面，平面平面，平面，（4分）平面.（6分）(Ⅱ)解：由（1）知，平面.为三棱锥的高，且，（7分）在中，，（8分）为等腰三角形，过点作边的高交于点，则，，（9分），，设点C到平面的距离为，则由得，，（10分）即，解得，故点C到平面的距离为.（12分）20、解：(Ⅰ)由题意知，动圆圆心到点的距离与到直线的距离相等，（2分）所以圆心的轨迹方程以为焦点，直线为准线的抛物线，（4分）动圆圆心的轨迹方程为：.（6分）(Ⅱ)由得，三点共线，（7分）[]设直线方程为：，则，（8分）于是，，（9分）因为，所以，得，同理，即，，知[]，即.（10分）点到的距离为，，（11分）当时，最小，最小面积为4.（12分）[]21、解：(Ⅰ)，（2分）（4分）的单调增区间是，，单调增区间是.（6分）(Ⅱ)由(Ⅰ)得，令在区间上的最大值为，，都有成立，即得：，所以实数的取值范围是（12分）22、解：(Ⅰ)由得，（2分）即曲线C的直角坐标方程为：.（3分）直线的直角坐标方程为.（5分）(Ⅱ)联立方程，（7分），（9分）.（10分）23、解：(Ⅰ)由题得，，（3分）则结合的图像可得，不等式的解集为.（5分）(Ⅱ)由题得，，（6分）又，有恒成立，由几何意义知，的取值范围为……………………………………….（10分）