八年级数学下册 第数据的整理与初步处理数据的离散程度课件 (新版)华东师大版 课件.ppt

20.3数据的离散程度1.理解方差的概念并会计算一组数据的方差.(重点)2.能用数据的方差判断数据的离散程度.(重点、难点)1.方差：将一组数据先_____再_____然后_____最后再_____得到的结果用式子表示为：S2=_______________________________.2.方差的应用：为了从甲、乙两名射击队员中选拔一名去参加射击比赛对他们的射击水平进行了测验他们在相同条件下各射击10次命中的环数如下(单位：环)：甲：887986101086乙：10689798788通过计算分析应让哪个队员参加比赛？【思考】(1)从数据的集中趋势分析能否看出谁更适合参加比赛？为什么？提示：不能.因为甲的平均数、中位数和众数分别为888；乙的平均数、中位数和众数分别为888.所以从数据的集中趋势看不出谁更适合参加比赛.(2)通过计算甲乙的方差分析谁的射击水平更稳定？提示：因为所以所以乙的射击水平更稳定.【总结】方差越大数据的波动越___；方差越小数据的波动越___.(打“√”或“×”)(1)数据101010101010的方差为10.()(2)一组数据的方差越大数据越整齐；方差越小数据越不整齐.()(3)计算方差时应先计算这组数据的平均数.()知识点方差和数据的离散程度【例】(2013·衢州中考)一次数学测试某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).【教你解题】【总结提升】计算方差的步骤1.已知一组数据：345657那么这组数据的方差是()【解析】选A.因为所以2.已知样本x1x2x3…xn的方差是1那么样本2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的方差是()A.1B.2C.3D.4【解析】选D.设样本x1x2x3…xn的平均数为m方差为则样本2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均数为2m+3其方差为=4.故选D.3.(2013·宿迁中考)下列选项中能够反映一组数据离散程度的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解析】选D.能反映一组数据离散程度的统计量是方差.4.(2013·随州中考)数据426的中位数和方差分别是()A.2B.44C.4D.4【解析】选C.先将数据按从小到大的顺序排列为246位于最中间的数4为这组数据的中位数.∵=(2+4+6)=×12=4∴S2=×［(2-4)2+(4-4)2+(6-4)2］=×(4+0+4)=.5.已知一个样本13254则这个样本的方差为_____.【解析】样本的平均数=(3+1+4+2+5)=3方差S2=［(3-3)2+(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2］=［02+(-2)2+12+(-1)2+22］=2.答案：26.某校高一新生参加军训一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：861079.则这五次射击的平均成绩是环中位数是环方差是环2.【解析】平均数=(8+6+10+7+9)=8(环)；题目中数据共有5个中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数故这组数据的中位数是8环；方差S2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］=［(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2］=2(环2).答案：8827.已知A组数据如下：01-2-10-13.(1)求A组数据的平均数.(2)从A组数据中选取5个数据记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是：【解析】(1)(0+1-2-1+0-1+3)=0.(2)1-2-1-13.因为(1-2-1-1+3)=0所以xA=xB.因为［02+12+(-2)2+(-1)2+02+(-1)2+32］=［12+(-2)2+(-1)2+(-1)2+32］=所以故数据1-2-1-13符合题意.(答案不唯一)8.下列是两种股票在2013年某周的交易日收盘价格表(单位：元)分别计算它们一周来收盘价格的方差(结果保留两位小数)【解析】=(11.62+11.51+11.94+11.17+11.01)=11.45=18.50.［(11.62-11.45)2+(11.51-11.45)2+(11.94-11.45)2+(11.17-11.45)2+(11.01-1