二项式定理及其系数的性质 高二数学排列组合二项式定理课件集[整理八套]人教版 高二数学排列组合二项式定理课件集[整理八套]人教版.ppt

一、本节教材地位及命题趋势：高考对本单元的特点是基础和全面每年对本单元知识点的考查没有遗漏。估计每年一道排列组合题一道二项式定理题是不会变的试题难度仍然回维持在较易到中等的程度。二项式定理的试题是多年来最缺少变化的试题今后也很难有什么大的改变。一、教学目标：1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念通项公式二项式系数的性质；2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法赋值法构造法并通过变式提高学生的应变能力创造能力及逻辑思维能力。3、情感目标：通过学生的主体活动营造一种愉悦的情境使学生自始至终处于积极思考的氛围中不断获得成功的体验从而对自己的数学学习充满信心。三、复习策略：本节知识的学习或复习要重视基础要按教学大纲和考试说明的要求弄懂遇按理适当掌握一些方法会分析。一、教学过程：Ⅰ、课前准备（1）填写公式：（a+b）n的二项展开式是___________________________通项公式是_______________;(a-b)n的二项展开式是_______________________（1+i)10=____________________2、在（2-x）9的展开式中是它的第______项这项的系数是___________这项的二项式系数是_______________3、设s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1则s等于()A.(x-2)4B.(x-1)4C.x4D.(x+1)44、在展开式中的常数项是__________5、…+=__________________6、(1.01)10=_______(保留到小数点后三位)Ⅱ、例题分析：例１、（１）在(1+x)10展开式中x5的系数是_______（２）已知的展开式中x3的系数为则常数a的值是_______说明:这些问题属基础题运用通项公式有时也有变化的但其实质还是通项公式应熟练掌握.方法:在解有关二项式的问题时如果已知abnrTr+1这五个量中的几个或它们的某些关系求另外几个一般是利用通项公式把问题转化为解方程或解不等式.解(1)(2)Tr+1=依题意r=8含的项为第9项其系数为即得a=4.练习：(1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（）A.-297B.-252C.297D.207(2)(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是_______________例２、已知的展开式中第五项是常数(1)求n;(2)展开式中共有多少有理项？说明:考查二项式通项注意理解有理项常数项的概念.方法:本题属于求二项式的指定项一类重要问题它的解法主要是:设第r+1项为所求指定项利用通项公式列出方程解方程利用方程的思想解题.练习:(3)展开式中x4的系数是_______(4)(x2+3x+2)5展开式中x的系数是_______例３、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7则(1)a1+a2+a3+…+a7=_______(2)a1+a3+a5+a7=_________说明:二项展开式是一个恒等式因此对特殊值仍然成立.这是求二项式系数和的基础.常采用的方法是“赋值法”它普遍用于恒等式是一种重要的方法.略解:令x=0则a0=1令x=1则a0+a1+…+a7=-1∴a1+a2+…+a7=-2其它类似可得.引申:(1)a2+a3+…+a7=_________(2)a0-a1+a2-a3+…-a7=_________(3)a0+a2+a4+a6=_________练习:(5)若已知(1+2x)200=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a200(x-1)200求a1+a3+a5+a7+…+a199的值。