（新课标）2014届高考物理二轮复习简易通 专题四 曲线运动.doc

专题四曲线运动一、选择题1．(仿2011江苏高考，3T)如图7所示，一条小船位于200m宽的河中央A点处，从这里向下游100eq\r(3)m处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为()．图7A.eq\f(4\r(3),3)m/sB.eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/sD．4m/s解析小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角为30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2m/s，C正确．答案C2．(仿2012新课标全国高考，15T)如图8所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()．图8A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶4解析a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，将ha＝H，hb＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以B错误．答案C3．(仿2012浙江高考，18T)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图9所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F，g取10m/s2，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是()．图9A．ω≥eq\r(\f(F＋μmg,mr))B．ω≤eq\r(\f(F－μmg,mr))C.eq\r(\f(F－μmg,mr))<ω<eq\r(\f(F＋μmg,mr))D.eq\r(\f(F－μmg,mr))≤ω≤eq\r(\f(F＋μmg,mr))解析当铁块匀速转动时，水平方向上铁块受弹簧拉力和静摩擦力的作用，转速较小时，静摩擦力背向圆心，则F－Ff＝mω2r，因最大静摩擦力Ffm＝μmg，得ω≥eq\r(\f(F－μmg,mr))，选项B错误；转速较大时，静摩擦力指向圆心，则F＋Ff＝mω2r，因最大静摩擦力Ffm＝μmg，解得ω≤eq\r(\f(F＋μmg,mr)).综合以上情况可知，角速度ω的取值范围为eq\r(\f(F－μmg,mr))≤ω≤eq\r(\f(F＋μmg,mr)).答案D4．(仿2011海南高考，15T)如图10所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是()．图10A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环解析竖直分速度vy＝eq\r(2gh)，下落高度h最大即落到C点时，vy最大，选项A正确；小球掉到环上不同点时，下落高度不同，vy不同，速度与水平方向之间的夹角为α＝arctaneq\f(vy,v0)不同，选项B错误；若小球垂直撞击半圆环某点，则该点的速度沿半径方向，如图所示，根据几何关系有α＝2β，与tanα＝2tanβ矛盾，选项D正确．答案AD二、计算题5．(仿2013福建高考，20T)山地滑雪是人们喜爱的一项运动，一滑雪道ABC的底部是一半径为R的圆，圆与雪道相切于C点，C点的切线水平，C点与水平雪地间距离为H，如图11所示，D是圆的最高点，一运动员从A点由静止下滑，刚好能经过圆轨道最高点D旋转一周，再经C后被水平抛出，当抛出时间为t时，迎面水平刮来一股强风，最终运动员以速度v落到了雪地上，已知运动员连同滑雪装备的总质量为m，重力加速度为g，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力，求：图11(1)A、C的高度差为多少时，运动员刚好能过D点？(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；(3)强风对运动员所做的功．解析(1)运动员恰好做完整的圆周运动，则在D点有：mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)从A运动到D的过程由动能定理得mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)联立解得h＝eq\f(5R,2).(2)运动员做平抛运动，运动时间t时在竖直方向的速度为vy＝gt，从A到C由动能定理得eq\f(5,2)mgR＝eq\f(1,2)m