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27动能定理的理解与应用[方法点拨](1)要对研究对象受力分析并分析各力做功情况;分析物体运动过程,明确对哪个过程应用动能定理.(2)列动能定理方程要规范,注意各功的正负号问题.1.(动能定理的简单应用)一辆质量为m的汽车在平直公路上,以恒定功率P行驶,经过时间t,运动距离为s,速度从v1增加到v2,已知所受阻力大小恒为f,则下列表达式正确的是()A.s=eq\f(v1+v2,2)tB.P=fv1C.eq\f(P,v1)-eq\f(P,v2)=eq\f(mv2-v1,t)D.Pt-fs=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)2.(求变力的功)世界男子网坛名将瑞士选手费德勒,在上海大师杯网球赛上发出一记S球,声呐测速仪测得其落地速度为v1,费德勒击球时球离地面的高度为h,击球瞬间球有竖直向下的速度v0,已知网球质量为m,不计空气阻力,则费德勒击球时对球做的功W为()A.mgh+eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)+mghC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)-mgh3.(应用动能定理分析多过程问题)(多选)如图1所示,斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段,在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P处.若从该板材上再截下一段,搁置在A、P之间,构成一个新的斜面,再将铁块放回A处,并轻推一下使之沿新斜面向下滑动.关于此情况下铁块的运动情况,下列描述正确的是()图1A.铁块一定能够到达P点B.铁块的初速度必须足够大才能到达P点C.铁块能否到达P点与铁块质量有关D.铁块能否到达P点与铁块质量无关4.(应用动能定理分析动力学问题)如图2所示,倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上,劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行,弹簧下端固定在斜面底端的挡板上,弹簧与斜面间无摩擦.一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下,小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,P点与弹簧自由端Q点间的距离为L=1m.已知整个过程弹簧始终在弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为Ep=eq\f(1,2)kx2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.求:图2(1)小滑块从P点下滑到Q点时所经历的时间t;(2)小滑块运动过程中达到的最大速度vm的大小;(3)小滑块运动到最低点的过程中,弹簧的最大弹性势能.5.(多选)如图3所示,用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动在光滑水平面上的物体,物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点,设AB=BC,物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC,则它们间的关系是()图3A.EkB-EkA=EkC-EkBB.EkB-EkA<EkC-EkBC.EkB-EkA>EkC-EkBD.EkC<2EkB6.质量为10kg的物体,在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x的变化情况如图4所示.物体在x=0处,速度为1m/s,不计一切摩擦,则物体运动到x=16m处时,速度大小为()图4A.2eq\r(2)m/sB.3m/sC.4m/sD.eq\r(17)m/s7.(多选)如图5所示,在离地面高为H处以水平速度v0抛出一质量为m的小球,经时间t,小球离水平地面的高度变为h,此时小球的动能为Ek,重力势能为Ep(选水平地面为零势能参考面).下列图象中大致能反映小球动能Ek、势能Ep变化规律的是()图58.如图6所示,置于光滑水平面上的物块在水平恒力F的作用下由静止开始运动,其速度v、动能Ek及拉力功率P随时间t或位移s的变化图象可能正确的是()图69.如图7所示,两光滑直杆成直角竖直固定,OM水平,ON竖直,两个质量相同的有孔小球A、B(可视为质点)串在杆上通过长为L的非弹性轻绳相连,开始时小球A在水平向左的外力作用下处于静止状态,此时OB=eq\f(4,5)L,重力加速度为g,现将外力增大到原来的4倍(方向不变),则小球B运动到与O点的距离为eq\f(3,5)L时的速度大小为()图7A.eq\f(1,5)eq\r(10gL)B.eq\f(8,25)eq\r(5gL)C.eq\f(1,5)eq