湖北省监利一中2008年高考物理小专题：物理重要模型.doc

用心爱心专心湖北省监利一中2008年高考小专题：物理重要模型一、平抛模型【06江苏】17．（15分）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l.当A球自由下落的同时，B球以速度vo指向A球水平抛出。求：（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。解：（1）设A球下落的高度为hl=vot…………………………………①h=gt2/2………………………………②联立①②得h=…………………………………③（2）由水平方向动量守恒得＇=0(3)由水平方向动量守恒得：mv0=2m则：I=m=mv0/2二、圆周运动模型【06全国卷Ⅱ】25．（20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？解：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有①②现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距离为的点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离③此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足④则粒子再经过半圆就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.由③④式解得＝1，2，3，……⑤联立①②⑤式可得、应满足的条件：＝1，2，3，……⑥【06天津】24.（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？【参考答案】（1）q/m＝v/Br（2）B′＝B/3t＝πr/3v三、弹簧模型【06天津】23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。【参考答案】（1）v＝（2）Ep＝m12gh/(m1＋m2)－μ(m1＋m2)gd【05全国Ⅰ】24.（19分）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都片于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释入，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1,有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为△E＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得（m3+m1）v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－△E④由③④式得（2m1+m3）v2=m1g(x1+x2)⑤由①②⑤式得v=⑥ＦＦFＦＦ①②③④18．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物