2008高考物理专题复习一 物理模型法.doc

用心爱心专心116号编辑

2008高考物理专题复习一物理模型法
目标：理解物理模型的建立在物理学习（特别是解题）中有十分广泛的应用，掌握平抛运动、圆周运动、碰撞、反冲、单摆等一系列物理模型的特点和研究方法，学会将研究对象简化成理想模型、将新的物理情景抽象成我们熟知的物理模型并加以解决，并且在解题中不断建立新的物理模型。
例题：
例题一试估算金原子的大小，并从粒子散射实验中估算金核的大小。设粒子速度，质子质量，元电荷，静电引力恒量为，金的密度，阿伏加德罗常数为，已知试探电荷q在距点电荷Q为r处时具有的电势能。（计算结果取一位有效数字）
解：金原子的摩尔体积为
单个分子体积v=
设金原子直径为d，则由，代入数据后得
当粒子最接近金核时，可以认为粒子的速度几乎减小为零，此时有
代入数据得m
点评：本题属于物质结构模型的建立。题中要估算金原子的直径，需建立原子的球体模型，用球体积最终求得分子的直径。而在研究金原子核半径时，应与粒子与金原子核的最近距离作为金属原子核的半径。事实上，本题中粒子与金原子核在作用过程中，只有当两核速度相等时，距离最近。但考虑到金原子核的质量远大于粒质量，故近似的认为金原子核静止不动，这样的模型，虽简单但不影响本题的作答。
O
P
E
C
例2图
A
例题二如图所示，小球的质量为m，带电量为q，整个区域加一个场强大小为E的水平方向的匀强电场，小球系在长为L的绳子的一端，且在与竖直方向成45°角的P点处于平衡。则
（1）电场力多大？
（2）如果小球被拉至与O点在同一水平位置的C点自由释放，则小球到达A点的速度是多大？此时绳上的拉力又为多大？
（3）在竖直平面内，如果小球以P点为中心作微小的摆动，其振动周期如何求解？
（4）若使小球在此竖直平面内恰好做圆周运动时，最大速度和最小速度分别在哪点？大小分别为多少？
解：
（1）小球在P处处于平衡，由平衡条件可知电场力qE=mg
（2）由于小球无论在哪个位置所受重力和电场力均不发生变化，因此重力和电场力可以等效成一个新的合场力F，大小，方向与竖直方向成45°角斜向左下。
小球从C点运动到A点的过程中，合场力F作功为零，由动能定理，得
绳中拉力为mg
（3）小球可等效在新的合场力F作用下作单摆，其等效重力加速度，则其周期
（4）小球在等效场中作竖直平面内的圆周运动中。通过与重力场中类比，小球应在速度最大的P点（可视为等效最低点）的对称点P/（可视为等效最高点）点的速度最小。
小球在等效最高点P/，由牛顿第二定律
解得
小球从P/到P点，由动能定理，得

解得
点评：本题属于运动模型—圆周运动的等效类比。平时在学习物理的过程中要熟知一些常规模型的受力特点、应用规律、使用范围，对相似、相近的物理情景易产生类比联想，从而形成需解决问题与已解决问题的内在联系的桥梁，实现已知物理模型向新物理模型的有效迁移。
A
例三图
α
C
B
G2
G1
G
α
C
B
例题三如图所示，是一种记录地震装置的水平摆，摆球固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球微小摆动时的周期。
A
解：如图所示，过A点作BC垂线，交BC于O点，OA即为等效单摆的摆长，其长度为L/=Lsin60°=。摆球在平衡位置时，把摆球的重力G分解为与BC平行的分力G1和与BC垂直的分力G2，则G2=Gsinα,等效重力加速度g/=G2/m=gsinα,因而摆球做微小振动的周期
点评：本题属于运动模型—单摆模型。是地震仪中水平摆测周期的实际问题，实质上是单摆周期公式的变通应用。

例4图
d
例题四如图所示，宽为d、质量为M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端，求木块-和小球的对地位移。
解：把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v1、木块的速度为v2，则有mv1=Mv2
若小球对地位移为s1、木块对地位移为s2，则有ms1=Ms2
且s1+s2=d解得
点评：本题属于作用过程模型—人船模型。这不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一。利用人船模型及其典型变形，通过类比和等效，可使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简单，有时可直接看出答案。
习题：
第1题图
1、现有一定质量的氢气，装在密闭的绝热气缸内，如图所示。若稍稍向下移动活塞压缩气体，下列叙述符合事实的是
A、气体的内能一定增加
B、气体的温度一定升高
C、气体的温度可能不变
D、气体分子平均间距不变
（友情提示：建立物质结构模型—理想气体）
2、近几年我国北方地区常遭遇到沙尘暴天气。现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒