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基础课1交变电流的产生和描述一、选择题(1~6题为单项选择题,7~11题为多项选择题)1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的交变电流的图象如图1所示,由图中信息可以判断()图1A.在A、C时刻线圈处于中性面位置B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A~D线圈转过的角度为2πD.若从O~D历时0.02s,则在1s内交变电流的方向改变了100次解析由题中交变电流的图象可知,在A、C时刻产生的感应电流最大,对应的感应电动势最大,线圈处于垂直中性面的位置,选项A错误;在B、D时刻感应电流为零,对应的感应电动势为零,即磁通量的变化率为零,此时磁通量最大,选项B错误;从A~D,经历的时间为eq\f(3,4)周期,线圈转过的角度为eq\f(3,2)π,选项C错误;若从O~D历时0.02s,则交变电流的周期为0.02s,而一个周期内电流的方向改变两次,所以1s内交变电流的方向改变了100次,选项D正确。答案D2.(2017·山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压,即在正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少,从而改变电灯上的电压,那么现在电灯上的电压为()图2A.UmB.eq\f(Um,2)C.eq\f(\r(2)Um,2)D.eq\r(2)Um解析由有效值的概念可得eq\f((\f(Um,\r(2)))2,R)·eq\f(T,2)=eq\f(U2,R)T,解得U=eq\f(Um,2),选项B正确。答案B3.图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电表,示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是()图3A.电阻R上的电功率为20WB.0.02s时R两端的电压瞬时值为零C.R两端的电压随时间变化的规律是u=14.1cos100πt(V)D.通过R的电流随时间变化的规律是i=cos50πt(A)解析电阻R上的电功率为P=eq\f(U2,R)=10W,选项A错误;0.02s时穿过线圈的磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,选项B错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos100πt(V),通过R的电流随时间变化的规律i=1.41cos100πt(A),选项C正确,D错误。答案C4.(2016·福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图4所示,现用该电源对标称值为“5V10W”的电动机供电,电源内阻不计,下列说法正确的是()图4A.电动机的内阻为2.5ΩB.电动机的发热功率为10WC.通过电动机的电流为2AD.通过电动机的电流为2eq\r(2)A解析由图知该电源电动势最大值为Em=5eq\r(2)V,则有效值E=5V,通过电动机的电流I=eq\f(10,5)A=2A,电动机是非纯电阻元件,电动机内阻r<eq\f(5,2)Ω=2.5Ω,电动机的发热功率P热=I2r<P总=10W,故A、B、D错误,C正确。答案C5.如图5所示,一半径为L的导体圆环位于纸面内,O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触,在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻,当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时,理想电流表A的示数为()图5A.eq\f(\r(2)BL2ω,4R)B.eq\f(BL2ω,4R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)D.eq\f(BL2ω,2R)解析OM切割磁感线产生的电动势E=eq\f(BL2ω,2),OM切割磁感线时产生的感应电流I=eq\f(E,R),设电流的有效值为I有效,则Ieq\o\al(2,有效)RT=2I2R×eq\f(1,4)T,解得I有效=eq\f(\r(2)BL2ω,4R),选项A正确。答案A6.如图6甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动,从图示位置开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍,而其他条件保持不变,从图示位置转过90°开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是()图6解析由题图乙知,周期T=4s,感应电动势的最大值Em=1V,而感应电动势的最大值的表达式Em=NBSω=NBS