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抛运动的复习题目:如图,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧,OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度从桌面边缘P水平抛出,恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为____________;直线PA与竖直方向的夹角β=_________。【答案】;【解析】据题意,小球从P点抛出后做平抛运动,小球运动到A点时将速度分解,有,则小球运动到A点的时间为:;从P点到A点的位移关系有:,所以PA与竖直方向的夹角为:。考查的知识点:eq\o\ac(○,1)平抛运动的竖直位移公式;eq\o\ac(○,2)平抛运动的水平位移公式。复习建议:平抛运动和匀速圆周运动,是高中阶段最典型的两种曲线运动,是用初等数学知识就可以研究透彻的两种曲线运动,所以高考是每年都必考的内容。关于平抛运动的复习,应当全面、细微,不仅限于这道高考题这么简单,具体地说,应让考生掌握:(1)平抛运动的物体在水平方向不受力,所以做匀速直线运动;在竖直方向只受重力且竖直方向的初速度为零,所以做自由落体运动。平抛运动的物体只受重力作用且初速度方向垂直。(2)会画运动过程示意图。(两个矩形:位移矩形、速度矩形)(3)水平方向的速度大小保持不变:。(4)竖直方向的速度大小有三种计算方法:;;。会识别会画图。(5)合速度的大小:;。(6)偏转角(即合速度的方向与水平初速度的方向的夹角为):,会识别会画图。(7)水平方向的位移:。可以推出:。(8)竖直方向的位移:。(9)飞行时间:,仅与竖直位移和当地的重力加速度决定,与无关。(10)合位移的大小:。(11)合位移的方向与水平初速度方向的夹角:。会识别会画图。(12)tanθ与tanφ的关系:。会用这个公式巧解题。(13)末速度的反向延长线交于水平位移的中点。即。(14)平均速度的大小:。(总位移与时间的比值)(15)相等的时间内速度的变化量均相等。因为。(16)相等的时间内竖直位移之差恒相等。即。(17)从抛出点开始,相等的时间内的竖直位移之比等于奇数比。即。(18)会证明其运动轨迹是抛物线:(抛物线方程)。(19)只有重力做功,机械能守恒,可以用机械能守恒求末速度的大小:。(20)重力做功:(与路径无关)。(21)重力做功的平均功率:或者,。(22)重力做功的瞬时功率:或者。(23)重力的冲量:。(24)抛体的末动量:。(25)抛体动量的变化:或者。(26)抛体动量的变化率(表示动量变化的快慢):。(27)月球上的平抛运动怎么求解?将“”换成“”即可,用黄金代换。(28)任意星球上的平抛运动怎么求解?将“”换成“”即可,用黄金代换。(29)光滑斜面上的类平抛运动怎么求解?将“”换成“”即可(重力沿斜面向下的分力产生加速度,表示斜面倾角)。(30)光滑水平面上的类平抛运动怎么求解?将“”换“”即可。其中(在光滑水平面内,初速度垂直于恒力,物体将类平抛运动)。(31)匀强电场中的类平抛运动(带电粒子在匀强电场中的偏转)怎么求解?将“”换成加速度“”即可,由牛顿第二定律(不计重力时),(计重力时)。(32)电磁感应中的平抛运动怎么解?将一根长为导体棒在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场中以水平抛出,导体棒两端的感应电动势为。因为,,所以在竖直方向的分速度未切割磁感线,不产生感应电动势。(33)研究平抛运动的实验,抛出点已知时,用和结合求初速度:;抛出点未知时,用和结合求解(、分别是、对应的竖直位移)。