高中物理解析曲线运动“四问题”学法辅导.doc

用心爱心专心高中物理解析曲线运动“四问题”张晓忠问题一：曲线运动的条件的理解物体做曲线运动的条件：物体所受的合力方向（加速度的方向）跟它的初速度方向不在同一条直线上，如图1示例。图1概括：1.物体必须有初速度；2.必须有合力；3.速度与合力的方向不在同一条直线上。合外力对速度的影响：合外力不仅可以改变速度的大小，还可以改变速度的方向。1.与v共线的分力改变速度的大小2.与v垂直的分力改变速度的方向问题二：运动的合成和分解1.合运动和分运动的确定物体的实际运动——合运动。合运动是两个（或几个）分运动合成的结果。当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义。2.运动合成的规律（1）合运动与分运动具有等时性（2）各分运动具有各自的独立性3.运动进行合成或分解的方法技巧对于运动的合成与分解，通过图示研究非常简便。具体做法：先将速度进行合成，再合成加速度，如图2所示。（1）直线运动与曲线运动的判定：通过观察合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动。（2）判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定（即大小和方向是否恒定）。问题三：关于绳子末端速度的分解解决此类问题的关键是抓住合运动和分运动的实质，准确地判断出分运动或合运动，而后再根据平行四边形定则进行正确的运动合成或分解。例1如图3所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？错因分析学生因知道小车的位移大些，而写成导致失误，更多的学生没有真正理解运动的合成和分解同力的合成和分解一样，应按实际效果进行，导致得出的错误答案。思维点拨解决此类问题的重要思想就是通过对物体的运动进行分解，找到两个物体速度之间的关系，就本题而言，重物M的速度v是它的合速度，绳运动的速度既是小车的合速度又是重物的一个分速度；问题就是另一个分速度是什么，实质上重物在下滑的过程中，既有沿绳向下运动的趋势，同时又有绕滑轮转动的速度，绳的收缩效果与转动效果相互垂直，且为M的两个分运动。解析如图4所示，将重物的速度v分解，由几何关系得出：小车的速度问题四：船（汽艇等）渡河问题有关小船渡河问题是运动的合成与分解一节中典型实例，难度较大。小船渡河问题往往设置两种情况：1.渡河时间最短；2.渡河位移最短。现将有关的问题讨论如下，供大家参考。处理此类问题常常有两种方法：（1）将船渡河问题看作水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即设水不流动时船的速度）的合运动。（2）将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图5所示，则为船实际上沿水流方向的运动速度，为船垂直于河岸方向的运动速度。1.渡河位移最短：河宽d是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情况下渡河位移最短的一定是河宽d呢？下面就这个问题进行如下讨论：（1）要使渡河位移最小为河宽d，只有使船垂直横渡，则应，即，因此只有，小船能够垂直河岸渡河，此时渡河的最短位移为河宽d。如图6所示渡河时间。（2）由以上分析可知，此时小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端A为圆心，小船的开航速度大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时船速与半径AB平行，如图7所示，此时小船实际运动的速度（合速度）与垂直河岸方向的夹角最小时，小船渡河位移最小。由相似三角形知识可得：，解得。渡河时间仍可以采用上面的方法：。（3）此时小船仍不能垂直河岸渡河。由图8不难看出，船速与水速间的夹角越大，两者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但无法求解其最小值，只能定性地判断出，船速与水速间的夹角越大，其位移越小而已。2.渡河时间最短：渡河时间的长短同船速与水速间的大小关系无关，它只取决于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的时间就越短。因此，只有船的开航速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，即：。