【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 8-2 磁场对运动电荷的作用模拟提能训（含解析）.doc

【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习8-2磁场对运动电荷的作用模拟提能训（含解析）1.[2013·课标全国卷Ⅱ]空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()A.eq\f(\r(3)mv0,3qR)B.eq\f(mv0,qR)C.eq\f(\r(3)mv0,qR)D.eq\f(3mv0,qR)解析：根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，由几何关系可得，粒子运动的半径r＝eq\r(3)R，根据粒子受到的洛伦兹力提供向心力可得，qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，解得，B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)，A项正确．答案：A2.[2013·课标全国卷Ⅰ]如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为eq\f(R,2).已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)()A.eq\f(qBR,2m)B.eq\f(qBR,m)C.eq\f(3qBR,2m)D.eq\f(2qBR,m)解析：做出粒子在圆柱形匀强磁场区域的运动轨迹如图，连接MN，根据粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°，及MP＝eq\f(R,2)，得出各角的大小如图所示，粒子的出射点必与磁场圆的圆心等高，四边形OMO′N为菱形，粒子做圆周运动的半径r＝R，根据qvB＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\f(qBR,m)答案：B3.[2013·安徽高考]如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，则有x＝v0t＝2hy＝eq\f(1,2)at2＝hqE＝ma联立以上各式可得E＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qh).(2)粒子到达a点时沿y轴方向的分速度为vy＝at＝v0所以v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝meq\f(v2,r)当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝eq\f(\r(2),2)L，所以B＝eq\f(2mv0,qL).答案：(1)eq\f(mv\o\al(2,0),2qh)(2)eq\r(2)v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角(3)eq\f(2mv0,qL)4.[2011·天津高考]回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．(1)回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速)．(2)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差Δr是增大、减小还是不变？解析：(1)设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知qvB＝meq\f(v2,R)③质子运动的回旋周期为T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)④由回旋加速器工作原理可知，交流电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系得f＝eq\f(1,T)⑤设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率P＝eq\f(N·\f(1,2)m