09上高二数学文科答案.doc

用心爱心专心2008～2009学年下学期赣州市十一县（市）重点中学期中联考高二文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DCDBCADCCAAB二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）从5名男生和4名女生中任选4人的方法数为…………2分男生中的甲与女生中的乙必须在内的方法数为…………3分∴男生中的甲与女生中的乙必须在内的概率是…………4分（Ⅱ）男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内的方法数为…………………………………………………………6分∴男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内的概率是；……………………………………………………………8分（Ⅲ）所选4人中必须既有男生又有女生的方法数为…………………………………………………10分∴所选4人中必须既有男生又有女生的…………………12分18．解：（Ⅰ）展开式前三项的系数为：，，，依题意有，化简得……………………………4分解得，或（舍去）……………………………6分∴展开式中二项式系数最大的项为…………………8分（Ⅱ）由知，要使展开式有常数项，必须……10分解得，故展开式中不存在常数项…………………………12分高二期中联考数学(文)试题卷答案（）19．解：（Ⅰ）∵是直三棱柱，∴平面，平面………2分∴是在侧面的射影，且是正方形，即∴……………………………4分（Ⅱ）∵在平面的射影是，且∴………………………………………………………………5分又，为的中点，∴∴平面，∴…………………………………6分∴平面………………………………………………………8分（Ⅲ）过作，垂足为，则平面，过作，垂足为，连结，由三垂线定理知，故就是二面角的平面角……………………………………………………10分设，则经计算得在中，，即∴二面角的大小为…………………………12分20．解：（Ⅰ）该检验员将这4件产品全部检验正确的概率是………………………………………4分(Ⅱ)检验员将这4件产品检验为2件正品、2件次品的可能情况有：原3件正品中有一件检验为次品且原1件次品检验正确，或原3件正品中只有1件检验正确且原1件次品检验为正品…………………………………………6分原3件正品有一件检验为次品且原1件次品检验正确的概率是………………………………………8分原3件正品中只有1件检验正确且原1件次品检验为正品的概率是……………………………………10分所以，检验员将这4件产品检验为2件正品、2件次品的概率是………………………………………………………12分高二期中联考数学(文)试题卷答案（）21．解：（Ⅰ）∵平面平面∴平面……………………1分又平面平面∴…………………………2分∵是的中点，∴∴四边形是梯形……………3分（Ⅱ）∵，是的中点∴…………………………………………………………………4分过作，垂足为，连结∵是正三角形，平面底面∴是的中点，平面…………………………………5分又∵是菱形，∴是正三角形，而是的中点∴由平面知是在底面的射影∴由三垂线定理得………………………………………………7分又，平面，平面∴平面………………………………………………………8分（Ⅲ）设直线与平面所成角为，点到平面的距离为∵，平面∴平面∴点到平面的距离等于点到平面的距离由（Ⅱ）点到平面的距离就是线段的长在正三角形中，可算得，而∴在中，，……………………10分在菱形中可算得∴所以，直线与平面所成角的正弦值为…………………12分高二期中联考数学(文)试题卷答案（）22．解：（Ⅰ）∵点到点、的距离之和等于，且∴点的轨迹是椭圆，且焦点在轴上…………………………………2分依题意知，，∴∴曲线的方程是……………………………………………4分（Ⅱ）联立方程组消去，整理得……………………………………………………5分设，，则，……………………………………7分∴……………………………9分∵点不在直线上∴为钝角，即………………11分将，代入上式整理得…12分解得或所以，的取值范围是或…………………………………14分高二期中联考数学(文)试题卷答案（）