2009年邵武一中高二上学期期中考试理科数学试卷.doc

高二理科数学第=2*page2-13页，共=2*numpages24页高二理科数学第=2*page24页，共=2*numpages24页用心爱心专心2009年11月邵武一中高二上学期期中考试理科数学命题人：官勇勇注意事项：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，，23小题，满分150分，考试用时120分钟。第I卷（共100分）评卷人得分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）设x是实数，则“x>1”是“|x|>1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题：“R，0”则有()A．：不存在R,>0B.：R,0C.：R,0D.：R,03.在直角坐标平面上，方程表示的图形是()A．两条直线B.一条射线C.一条直线和一条射线D.一个点4.在空间直角坐标系中，已知向量=(-2,1,3)，=(1,-1,1)，=(1,-,-)则它们之间的关系是()A.且//B.且C．//且D.//且//5.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为()A．B．C．D．6.从形状一样的3个黑球和2白球中摸出2个球，则摸出的球中有两种颜色的概率是()A．B.C.D.7.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点A（0，4）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A．7B.6C.5D.48.在直角坐标平面上，若曲线有两个焦点在x轴上，则m得取值范围是()A．m>1B.m<-1C.0<m<1或m<0D.m<0或m>1评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每题5分，要求把答案填在横线上）。9.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=10.甲乙两人相约上午8:00至8:30到某处会面，先到者只需等10分钟就可离开，则两人成功会面的概率为11.已知向量满足，且12.双曲线上的点P与两个焦点，有，则三角形的面积为评卷人得分三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，必须写出解题过程或演算步骤。）13.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面ABC，且AB=BC=AA1=1，∠ABC=900，点E、F分别是AA1、A1B1的中点，求直线EF和BC1的夹角。评卷人得分14.命题，已知是的充分不必要条件，求实数的取值范围评卷人得分15.在平面直角坐标系中有F1(0,5)F2(0,-5)两定点，已知某曲线上的任意一点P满足条件|PF1|—|PF2|为定值，且曲线经过点M（8，9）求此曲线的方程。评卷人得分16.如图椭圆（a＞b＞0）过左焦点F1的弦垂直于长轴且△面积为，A、B分别为长轴与短轴的顶点，求椭圆的离心率及椭圆的标准方程。第Ⅱ卷（共50分）评卷人得分四、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）17.从装有2个红球、1个白球和1个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有1个红球”与“有白球或黑球”B.“恰有一种颜色”与“恰有两种颜色”C.“有黑白两色”与“恰有2个红球”D.“有黑球”与“有红球”18.双曲线上点P到一个焦点的距离为17，则点P到另一个焦点的距离是()A．27B．27或7C．41D．41或719．若直线和椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.20.下列命题中,错误命题的个数是()①到定点A与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线②空间中的任何两个向量必共面③若P(A)=1，则事件A是必然事件④命题“若，则”的否命题为：“若，则”⑤若则是锐角A.1B.2C.3D.4五、解答题（本大题共3小题,每题10分,必须写出解答过程或演算步骤）评卷人得分21．已知抛物线的顶点在原点O，焦点在y轴上，直线与抛物线相交于A、B两点，若，求此抛物线的方程。评卷人得分22.投掷一个质地均匀的特制的骰子，它有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此骰子连续抛掷两次，以两次朝上一面出的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标。（1）求点P落在区域C：内的概率；（2）若以落在区域C上的点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率。评卷人得分23.设、是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于、两点．（1）确定的取值范围，并求直线的方程；（2）若以线段为直径的圆过线段中点,求椭圆的方程．