福建省罗源一中10-11学年高二数学第一学期第二次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

用心爱心专心罗源一中2010—2011学年上学期高二第二次月考数学（理科）试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上）.1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．设的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．或B．C．且D．4．已知命题。如果命题是真命题，那么的范围是（）A．B．C．D．5．“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知集合，，则的充要条件是（）A.B.C.D.7．已知曲线和直线ax+by+1=0(a，b为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是（）8.椭圆的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么是的（）倍。A3B4C6D79.设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）ABCD10.已知{x||x-a|<4},={x|(x-2)(3-x)>0},若是的充分条件，则a的取值范围（）A-1<a<6B-1Ca<-1或a>6D或11.已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为（）A.8B.9C.16D.2012.椭圆（＞＞）的离心率为，右焦点为F（，），方程的两个实根分别为，，则点（）A．必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情形都有可能二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.若集合A={1，}，B={2，4}，则“”是“={4}”的.14.若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为.15.椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为.16．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小值时，m、n对应点(m，n)是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。若为真，为假，求的取值范围。18、（本小题满分12分）求证：关于x的方程有一根为的充要条件是.19．(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。20.（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题实数满足（Ⅰ）若且均为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2EQ\r(2).记动点C的轨迹为曲线W.(1)求W的方程；(2)经过点（0,EQ\r(2)）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（3）已知点M（EQ\r(2)，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.22.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x,y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值.所以--------------------------6分即-------------------------10解得--------------------------12分18.（本小题满分12分）证明：（1）充分性：若a-b+c=0，则b=a+c,所以，所以（ax+c）(x+1)=0,故方程有一根为;--------------------------6分(2)必要性：若方程有一根为，则，即a-b+c=0。综上所述，关于x的方程有一根为的充要条件是a-b+c=0.--------------------------6分19.（本小题满分12分）解：（1），………2分设………5分∵,,∴,∴由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2EQ\r(2)的椭圆除去与x轴的两个交点.∴.∴.∴W:.…………4分(2)设直线l的方程为，代入椭圆方程，得.整理，得.①因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于，解得或.∴满足条件的k的取值范围为………8分（3）设