福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

PAGE-6-福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题文选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如果，那么下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2.等差数列中,,则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．43.不等式的解集为（）A．B．C．D．4.已知中，,,则边b=（）A.B.C.D.5.已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和（）A．44B．33C．22D．116.在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0对边的边长分别是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<07.已知数列,3,,…,,那么是数列的（）A.第12项B.第13项C．第14项D．第15项8.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5B.3C.7D.-89.数列的前项和，则它的通项公式是（）A．B．C．D．10.已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A．B．C．D．211.设SKIPIF1<0是钝角三角形的三边长，则实数SKIPIF1<0的取值范围（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，则（）A．208B.216C.212D.220二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.若，则的面积为14.在中，已知，则角.15.在等比数列中，若，则．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT6.对于可以按如下的方式进行“分解”,例如72的“分解”中最小的数是1,最大的数是13,若的“分解”中最小的数是651,则m=_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明17（本题满分12分）设不等式的解集为A，不等式的解集为B.求A∩B.18（本题满分12分）在△ＡＢＣ中，已知ｃ＝10，Ａ＝30°，Ｃ＝120°，（1）求a.（2）求△ＡＢＣ的面积.19（本题满分12分）在等比数列{}中，，公比，前项和，求首项和项数．20(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为，且(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝.求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn.21（本题满分12分）如图，港口SKIPIF1<0在港口SKIPIF1<0正东方SKIPIF1<0海里处，小岛SKIPIF1<0在港口SKIPIF1<0北偏东SKIPIF1<0方向、港口SKIPIF1<0北偏西SKIPIF1<0方向上．一艘科学考察船从港口SKIPIF1<0出发，沿北偏东SKIPIF1<0的SKIPIF1<0方向以SKIPIF1<0海里/时的速度驶离港口SKIPIF1<0.一艘快船从港口SKIPIF1<0出发，以SKIPIF1<0海里/时的速度驶向小岛SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要SKIPIF1<0小时，问快艇驶离港口SKIPIF1<0后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？22（本题满分14分）已知数列是等差数列,,数列是等比数列,.(1)若.求数列和的通项公式;(2)若是正整数且成等比数列,求的最大值.2014年秋季安溪八中高二年期中质量检测数学(文)试题答案一．选择题：ABBBADBCBCBB二．填空题：13.14.SKIPIF1<015.16.26三．解答题：17【2，3】18.,19.解：由已知，得…3分…6分由①得，解得．…………9分将代入②得，即，解得n＝5．………11分∴数列的首项，项数n＝5．………12分20.解：(1)∵,,解得(2)∵，∴{bn}是以为首项，为公比的等比数列，前n项和21.解：设快艇驶离港口SKIPIF1<0后，最少要经过SKIPIF1<0小时，在SKIPIF1<0上点SKIPIF1<0处与考察船相遇，连结SKIPIF1<0，则快艇沿线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0航行．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<