福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

福建省安溪八中2014-2015学年高二数学上学期期中试题文选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.如果那么下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2.等差数列中则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．43.不等式的解集为（）A．B．C．D．4.已知中则边b=（）A.B.C.D.5.已知等差数列{}满足则此数列的前11项的和（）A．44B．33C．22D．116.在中内角对边的边长分别是若则等于（）A.或B.或C.或D.或7.已知数列3…那么是数列的（）A.第12项B.第13项C．第14项D．第15项8.设满足约束条件则的最大值为（）A．5B.3C.7D.-89.数列的前项和则它的通项公式是（）A．B．C．D．10.已知等比数列的公比为正数且则（）A．B．C．D．211.设是钝角三角形的三边长则实数的取值范围（）A．B．C．D．12.如图矩形的一边在轴上另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标记矩形的周长为则（）A．208B.216C.212D.220二、填空：本大题共4小题每小题4分共16分13.若则的面积为14.在中已知则角.15.在等比数列中若则．1.6.对于可以按如下的方式进行“分解”例如72的“分解”中最小的数是1最大的数是13若的“分解”中最小的数是651则m=_________.三、解答题：本大题共6小题共74分.解答应写出文字说明17（本题满分12分）设不等式的解集为A不等式的解集为B.求A∩B.18（本题满分12分）在△ＡＢＣ中已知ｃ＝10Ａ＝30°Ｃ＝120°（1）求a.（2）求△ＡＢＣ的面积.19（本题满分12分）在等比数列{}中公比前项和求首项和项数．20(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为且(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝.求证：{bn}是等比数列并求其前n项和Tn.21（本题满分12分）如图港口在港口正东方海里处小岛在港口北偏东方向、港口北偏西方向上．一艘科学考察船从港口出发沿北偏东的方向以海里/时的速度驶离港口.一艘快船从港口出发以海里/时的速度驶向小岛在岛装运补给物资后给考察船送去现两船同时出发补给物资的装船时间要小时问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？22（本题满分14分）已知数列是等差数列数列是等比数列.(1)若.求数列和的通项公式;(2)若是正整数且成等比数列求的最大值.2014年秋季安溪八中高二年期中质量检测数学(文)试题答案一．选择题：ABBBADBCBCBB二．填空题：13.14.15.16.26三．解答题：17【23】18.19.解：由已知得…3分…6分由①得解得．…………9分将代入②得即解得n＝5．………11分∴数列的首项项数n＝5．………12分20.解：(1)∵解得(2)∵∴{bn}是以为首项为公比的等比数列前n项和21.解：设快艇驶离港口后最少要经过小时在上点处与考察船相遇连结则快艇沿线段、航行．在中∴.又∴.∴快艇从港口到小岛需要小时．……5分在中．由余弦定理得.∴.解得或.∵∴.……11分答：快艇驶离港口后最少要经过小时才能和考察船相遇．……12分22．【答案】解:(1)由题得所以从而等差数列的公差所以从而所以(2)设等差数列的公差为等比数列的公比为则.因为成等比数列所以.设则整理得.解得(舍去负根).要使得最大即需要d最大即及取最大值.当且仅当且时及取最大值.从而最大的所以最大的