福建省三明一中2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试卷 文（含解析）新人教A版.doc

2012-2013学年福建省三明一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）数列2，5，11，20，x，47，…中的x值为（）A．28B．32C．33D．27考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：根据所给数列中相邻两项的差的规律性，即从第二项起，每一项与前一项的差依次是3的倍数，再进行求解．解答：解：由题意知，数列2，5，11，20，x，47，∴5﹣2=3，11﹣5=6，20﹣11=9，则x﹣20=12，解得x=32，故选B．点评：本题考查了数列的概念的应用，即需要找出数列各项之间的特定关系，考查了分析问题和解决问题的能力．2．（5分）设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2﹣3x＜0}，则A∪B等于（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜3}考点：一元二次不等式的解法；并集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：分别求出A与B中两不等式的解集，找出既属于A又属于B的部分，即可确定出两集合的交集．解答：解：由A中的不等式变形得：（x﹣2）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜2，即A={x|﹣1＜x＜2}；由B中的不等式变形得：x（x﹣3）＜0，解得：0＜x＜3，即B={x|0＜x＜3}，则A∪B={x|﹣1＜x＜3}．故选D点评：此题以一元二次不等式的解法为平台，考查了并集及其运算，熟练掌握一元二次不等式的解法是解本题的关键．3．（5分）已知复数z=（1+i）i（i为虚数单位），则其共轭复数=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数代数形式的乘除运算可求得z=﹣1+i，从而可求得其共轭复数．解答：解：∵z=（1+i）i=﹣1+i，∴=﹣1﹣i．故选D．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，属于基础题．4．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度考点：反证法与放缩法．专题：常规题型．分析：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选B点评：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．5．（5分）已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）A．1B．2C．﹣1D．3考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用复数相等的充要条件即可求得a，b的值，从而可得答案．解答：解：∵=b+i，（a，b∈R），∴=b+i，即﹣（ai﹣2）=b+i，∴，∴a+b=1．故选A．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算及复数相等的充要条件，左端的分母实数化是关键，属于中档题．6．（5分）设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．|a|＞﹣bD．考点：不等关系与不等式．分析：利用特殊值代入法进行求解，可以令a=﹣2，b=﹣1，分别代入A、B、C、D四个选项进行求解．解答：解：∵a＜b＜0，∴令a=﹣2，b=﹣1，A、﹣＞﹣1，正确；B、﹣1＜﹣，故B错误；C、2＞1，正确；D、＞1，正确；故选B．点评：此题主要考查不等关系与不等式之间的关系，利用特殊值代入法求解比较简单．7．（5分）设集合A={x||x﹣2|＜1}，，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：可求得集合A与集合B，再根据两集合之间的包含关系作出判断即可．解答：解：∵|x﹣2|＜1，∴﹣1＜x﹣2＜1，∴1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}；又2x＞=2﹣1，∴x＞﹣1，∴B={x|x＞﹣1}；∴AB∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，突出集合确定与集合间的关系判断，属于中档题．8．（5分）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．14B．20C．30D．55考点：循