江西省于都实验中学2007-2008学年度高二数学下学期第一次月考试题（重点班）.doc

用心爱心专心115号编辑江西省于都实验中学2007-2008学年度高二数学下学期第一次月考试题（重点班）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目的要求的.）1．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能2．在棱长为1的正方体AC1中，体对角线AC1在六个面上的射影的长度之和是（）A．B．C．6D．3．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种4．空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连结这个空间四边形各边的中点，所组成的四边形是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．梯形5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线AE和平面DCC1D1位置关系（）A．相交B．平行C．异面D．无法判断6．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（）A．B．8πC．4D．4π7．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60º，则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（）A．B．C．D．8．如图，已知正体四棱棱S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角的大小是（）A．90°B．60°C．45°D．309．在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,PA平面ABC，PA=8cm,则点P到边BC的1,3,5距离为（）A．10cmB．13cmC．cmD．cm10．设地球的半径为R,在北纬450圈上有两个点A、B,它们的经度相差900,则A、B两点的球面距离（）A．B．C．D．SG1G2G3EFD11．在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S－EFG中必有（）A．SD⊥△EFG所在平面B．SG⊥△EFG所在平面C．GF⊥△SEF所在平面D．GD⊥△SEF所在平面12．12．已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是（）A．b=（－1）aB．b=（+1）aC．b=D．b=二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案直接答在答题卡上）13．若两球体积之比是1:2，则其半径之比是。14．已知二面角是450角，点P在半平面内，点P到半平面的距离是h，则点P到棱的距离是；15．在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=2，则三棱锥P—ABC的外接球的球面面积是16．三棱锥中,,△是斜边的等腰直角三角形,则以下结论中:①异面直线与所成的角为;②直线平面;③面面;④点到平面的距离是.其中正确结论的序号是_______________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）长方体中，分别是的中点，求：．18．（本题满分12分）在棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两成60°角，PA=a，PB=b，PC=c，求三棱锥P—ABC的体积．19．（本题满分12分）如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积；AEDCPFBG20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是矩形AD=2，AB=PA=，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F是PC的中点.（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥平面PBC；（3）求直线BE与平面PBC所成的角.21．（本题12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是CD上的动点.（1）求异面直线ED1与B1A所成角的大小；（2）当的值为多少时，能使ED1⊥平面AB1F。22．（本题14分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小；参考答案选择题：DBCAABDBCBBC。二、填空题：13．；14．；15．12；16．①②③④．三、解答题：17：解：:连结，则∥∥即为与所成角或其补角，且18：如图，设顶点A在平面PBC上的射影为O，连结PO，由题知PA、PB、PC两两成60°角，∴PO是∠BPC的平分线，在平面PBC上，过O作OE⊥PB，连结AE，则AE⊥PB．19：解法一：（Ⅰ）∵∴，又∵∴（Ⅱ）取