广西钦州市高二数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-17-2015-2016学年广西钦州市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题1．正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（）A．4B．12C．D．242．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定3．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩∁UB=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜0}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2}4．已知复数z=，则z的共轭复数是（）A．1﹣iB．1+iC．iD．﹣i5．若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（）A．l∥α，a⊂α⇒l∥aB．a∥α，a∥b⇒b∥αC．a∥α，b⊥α⇒a⊥bD．a∥α，α∥β⇒a∥β6．过点P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A．3x﹣2y=0B．x+y﹣5=0C．3x﹣2y=0或x+y﹣5=0D．2x﹣3y=0或x+y﹣5=07．将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（）A．2倍B．8倍C．4倍D．0.5倍8．若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（）A．a＞0B．a＜0C．a=0D．不能确定9．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D．点P必在平面ABC外11．关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）A．三角形的直观图可能是一条线段B．平行四边形的直观图一定是平行四边形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形12．多面体的直观图如图所示，则其正视图为（）A．B．C．D．二、填空题13．函数f（x8）=log2x，则f（16）的值是．14．设a=sin（sin2008°），b=sin（cos2008°），c=cos（sin2008°），d=cos（cos2008°）．则a，b，c，d从小到大的顺序是．15．b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为．16．已知数列{log2（an﹣1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．17．一物体受到与它运动方向相同的力：的作用，（x的单位：m，F的单位：N），则它从x=0运动到x=1时F（x）所做的功等于．18．空间直角坐标系中两点A（0，0，1），B（0，1，0），则线段AB的长度为．三、解答题19．已知椭圆┍的方程为+=1（a＞b＞0），点P的坐标为（﹣a，b）．（1）若直角坐标平面上的点M、A（0，﹣b），B（a，0）满足=（+），求点M的坐标；（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=﹣，证明：E为CD的中点；（3）对于椭圆┍上的点Q（acosθ，bsinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足+=，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．20．在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．21．在三角形ABC中，，求三角形ABC的面积S．22．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命/小时100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）完成频率分布表；分组频数频率100～200200～300300～400400～500500～600合计（2）完成频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率．23．求出函数y=sin（﹣x），x∈[﹣2π，2π]的单调递增区间．2015-2016学年广西钦州市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（）A．4B．12C．D．24【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】通过左视图，判断几何体的数据，然后求解侧面积．【解答】解：∵正三棱柱的左视图为：，正三棱柱的底面是正三角形，由图知底面正三角形的高为，∴易求得正三角形的边长为2，∴正三棱柱的侧面积为：2×2×3=12．故选：B．【点评】本题考查三视图侧面积的求法，考查学生的视图能力以及计算能力．2．直线l：x+y﹣4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相