广西贵港市高二数学下学期3月月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-20-2015-2016学年广西贵港市高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．设集合M={x|x2+3x+2＞0}，集合N={x|（）x≤4}，则M∪N=（）A．{x|x≥﹣2}B．{x|x＞﹣1}C．{x|x≤﹣2}D．R2．已知复数z满足zi=2i+x（x∈R），若z的虚部为2，则|z|=（）A．2B．2C．D．3．已知命题p：“∃x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（）A．∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0B．∀x∉R，ex﹣x﹣1＞0C．∀x∈R，ex﹣x﹣1≥0D．∃x∈R，ex﹣x﹣1＞04．若2cos2α=sin（﹣α），且α∈（，π），则sin2α的值为（）A．﹣B．﹣C．1D．5．已知①x=x﹣1，②x=x﹣2，③x=x﹣3，④x=x﹣4在如图所示的程序框图中，如果输入x=10，而输出y=4，则在空白处可填入（）A．①②③B．②③C．③④D．②③④6．已知数列{an}是等差数列，且a7﹣2a4=6，a3=2，则公差d=（）A．2B．4C．8D．167．在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手．若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．1+B．2C．D．9．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y﹣5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A．3B．2C．D．110．已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）11．已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为（）A．2B．2C．D．12．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（）﹣f（x）＞0的解集为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．已知向量=（x﹣5，3），=（2，x）且，则x的值等于．14．已知实数x，y满足，且数列4x，z，2y为等差数列，则实数z的最大值是．15．在等差数列{an}中，a1=﹣2013，其前n项和为Sn，若=2，则S2013的值等于．16．以下命题正确的是：．①把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得到y=3sin2x的图象；②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1﹣；③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2b﹣c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小（Ⅱ）若a=3，求△ABC的周长最大值．18．长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．19．如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ECD．（Ⅱ）求D点到面CEB的距离．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，），离心率为，且F1、F2分别为椭圆的左右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点M（﹣4，0）作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆C于B、D两点，N为BD中点，请说明存在实数k，使得以F1F2为直径的圆经过N点（不要求求出实数k）．21．已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．本题有（22）、（