山东省日照一中2013-2014学年高二数学上学期模块笔试（学段调研）理 新人教B版.doc

绝密★启用前2013-2014学年度高二年级上学期模块笔试（学段调研）数学试题注意事项：1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)(1)若，则下面不等式中成立的是(A)(B)(C)(D)(2)椭圆的长轴长为(A)(B)(C)(D)(3)设，则函数的最小值为(A)(B)(C)(D)(4)设等比数列的公比为，前项和为，则等于(A)2(B)4(C)(D)(5)在△ABC中，，则△ABC的面积等于（）(A)(B)(C)或(D)或(6)数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为(A)12(B)11(C)10(D)9(7)若关于x的方程有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为(A)≤≤(B)<<(C)≤≤(D)<<(8)设实数，成等比数列，且成等差数列.则的值为(A)(B)±(C)(D)±(9)已知F1、F2为椭圆+=1(a＞b＞0)的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（）(A)(B)(C)(D)(10)锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)(11)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()(A)180台(B)150台(C)120台(D)100台(12)将9个数排成如下图所示的数表，若每行的3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为(A)512(B)20(C)18(D)不确定的数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)(13)在中，、、所对的边分别是、、，已知，则角.(14)不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.(15)已知正数满足，则的最小值为.(16)经过两点与的椭圆的标准方程为.三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分12分）已知不等式的解集为.（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ）解不等式.(18)（本小题满分12分）在等比数列中，.（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和为，且，求的值.(19)（本小题满分12分）在中，，.（Ⅰ）求的值和边的长；（Ⅱ）设的中点为,求中线的长.(20)（本小题满分12分）某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？(21)（本小题满分13分）如图，在中，边上的中线长之和等于.（Ⅰ）求重心的轨迹方程；（Ⅱ）若是（Ⅰ）中所求轨迹上的一点，且，求的面积.BCADEM(22)（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项和；（Ⅱ）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数.2013-2014学年度高二年级上学期模块笔试（学段调研）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：BBACDCDCBABC二、填空题：(13)；(14)；(15)-4<a≤0；(16)三、解答题：(17)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，知1，b为方程的两根，且.…………………………3分∴（或由韦达定理）…………………………………………6分解得（b=1舍去）.……………………………………………………………………8分（Ⅱ）原不等式即为，即，解得.…………………………………………………………………………10分所以，原不等式的解集为{………………………………………………………………12分(18)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，则…………………………………2分解之，得．…………………………………………………………………………4分∴．………………………………………………………………………6分（Ⅱ）．…………………………………………………………………8分∵，∴是首项为，公差为2的等差数列