、阳春实验中学高二数学上学期期末联考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

广东省阳东广雅中学、阳春实验中学2013-2014学年高二数学上学期期末联考（文）试题第一部分选择题(共50分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|-2≤x≤3}，那么集合A∩B等于（*）．A．{x|-2≤x≤4}B．{x|3≤x≤4}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}2．“”是“”的（*）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件3．已知，，若∥，则等于（*）．A．B．C．D．4．在中，，则（*）．A．B．C．D．5．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（*）．A．B．C．D．6．椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（*）．A．3B．4C．5D．67．公比为2的等比数列的各项都是正数，且=16，则=（*）．A．1B．2C．4D．88.已知x＞0，则y＝3x+有（）A．最大值4B．最小值4C．最大值2D．最小值29．设且满足，则的最小值等于（*）．A．2B．3C．9D．1110．已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（*）．A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]第二部分非选择题(共100分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)11．命题“”的否定是：***；12．双曲线的离心率为***；13．曲线在点（1，1）处的切线方程为***；14．阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是_____***____．三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15．(本小题满分12分)设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．16.(本小题满分12分)已知函数y=xlnx+1.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．17．(本小题满分14分)在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．（1）求角A的大小；（2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值．18.（本小题满分14分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，；数列中，点在直线上．（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前和为，求；20．（本小题满分14分）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系．2013-2014学年度第一学期期末高二级联考答案及说明文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.序号12345678910答案DABCBDABBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、.12、13、14、三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、解：（1）因为A={x|x2＜9}={x|-3＜x＜3}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}={x|-4＜x＜2}．∴A∩B={x|-3＜x＜3}∩{x|-4＜x＜2}={x|-3＜x＜2}；--------------------6分（2）A∪B={x|-3＜x＜3}∪{x|-4＜x＜2}={x|-4＜x＜3}．因为2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，所以2x2+ax+b＜0的解集为{x|-4＜x＜3}，所以-4和3为2x2+ax+b=0的两根，故，解得：a=2，b=-24．--------------------------------------------12分16、解：（1）y=xlnx+1，∴y'=1×lnx+x•=1+lnx∴y'=lnx+1-----------------------4分（2）k=y'|x=1=ln1+1=1-----------------------6分又当x=1时，y=1，所以切点为（1，1）-----------------------8分∴切线方程为y-1=1×（x-1），即y=x----------------