、阳春实验中学高二数学上学期期末联考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

广东省阳东广雅中学、阳春实验中学2013-2014学年高二数学上学期期末联考（理）试题第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．抛物线x2=y的焦点坐标是A．B．C．D．2．不等式(x-1)(2-x)>0的解集是A．（-∞，1）B．（2，+∞）C．（-∞，1）（2，+∞）D．（1，2）3．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件4．在空间中，有下列命题：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①平行于同一直线的两条直线平行；=2\*GB3\*MERGEFORMAT②平行于同一直线的两个平面平行；=3\*GB3\*MERGEFORMAT③垂直于同一平面的两个平面平行；=4\*GB3\*MERGEFORMAT④垂直于同一平面的两条直线平行。其中正确的命题个数有A．1B．2C．3D．45．已知等差数列：5，…的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的n的值为A．7B．8C．7或8D．8或96．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A．p为真B．¬q为假C．pq为真D．pq为假7．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，则A1C的长为A．B．C．D．8．在R上定义运算：对x,yR,有xy=2x+y，如果a3b=1(ab>0)，则的最小值是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷相应横线上）9．命题p:“xR，使”的否定¬p是。10．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为.11．某算法流程图如右图，输入x=1，得结果是________．12．命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是________。13．已知，且，则.14．关于双曲线，有以下说法：①实轴长为6；②双曲线的离心率是；③焦点坐标为（5，0）；④渐近线方程是，⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是，（把所有正确的说法序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求边a的长；（2）若△ABC的面积，求∠C的度数.16．（本小题满分12分）如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，，点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心．AA1BCDB1C1D1EF（1）求证：BE//平面D1AC；（2）求证：AF⊥BE；（3）求异面直线AF与BD所成角的余弦值。17．（本小题满分14分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品7208乙产品35012但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?18．（本小题满分14分）设数列{an}前n项和为Sn，点均在直线上.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，试求Tn;（3）设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和，试求Rn.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，.(1)求f(-1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值范围.20.（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点y在轴上，焦距为，且过点M。（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线l交椭圆C于A、B两点，且N恰好为AB中点，能否在椭圆C上找到点D，使△ABD的面积最大？若能，求出点D的坐标；若不能，请说明理由。2013-2014学年度第一学期期末高二级联考答案及说明理科数学一、选择题（满分40分，每小题5分）1．C（由x2=y知焦点在y轴正半轴上且2p=1,故焦点坐标为。2．D（由(x-1)(2-x)>0得(x-1)(x-2)<0,故不等式的解集为(1,2)）.3．A（因为直线x+y=0的斜率为-1，直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直的充要条件是直线x-ay=0的斜率为1，故a≠0,从而直线x-ay=0的斜率为，所以，即a=1).4．B（根据空间元素的位置可知=1\*GB3\*MERG