福建省莆田四中2007－2008学年上学期高二年段数学（文）选修模块考试卷人教版.doc

中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网莆田四中2007－2008学年上学期高二年段数学（文）选修模块考试卷命题者：林永忠审核者：林伟08、01、30一、选择题（每小题只有一个正确的选项，12小题，共60分）1、在复平面内，复数对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是（）A、ad－bc=0B、ac－bd=0C、ac+bd=0D、ad+bc=03、在区间上的最大值是（）A、－2B、0C、2D、44、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则到平面ABC1D1的距离为（）A、B、C、D、5、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）A、B、2C、4D、16、抛物线的准线方程是（）A、y=1B、y=1C、x=1D、x=17、已知动点，定点和，若＝，则点的轨迹是（）A、双曲线B、双曲线的一支C、两条射线D、一条射线D8、PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（）A、B、C、D、9、过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）A、B、C、D、10、如果为偶函数，且导数存在，则的值为（）A、2B、1C、0D、－111、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖。”乙说：“甲、丙都未获奖。”丙说：“我获奖了。”丁说：“是乙获奖。”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）A、甲B、乙C、丙D、丁12、已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则的取值范围是（）A、(1,2)B、(1,2)C、[2,+∞]D、(2,+∞)二、填空题（4小题，共16分）13、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是米/秒。14、数列2、5、11、20、、47、……中的值为。15、已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数的导数记为，则下列结论正确的命题是.①是方程的根；②1是方程的根；③有极小值；④有极大值；⑤。16、若三角形的内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积；根据类比的思想，若四面体的内切球的半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积＝。三、解答题（6小题，共74分）17、已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）和F2（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求椭圆方程和线段AB的中点坐标。18、已知函数在处有极小值,(1)求函数的表达式；(2)求函数的单调递增区间与单调递减区间？(3)求函数在闭区间上的最大值与最小值？19、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（2）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.20、选做题，以下两题可任选一题进行作答，若两题都做，则以第一题的得分计算。（一）已知，①求证：；②若，利用①的结论求的最大值。（二）已知，①求证：。②利用①的结论求的最小值。21、把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为cm的相等的正方形，然后折成一个高度为cm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数，（1）用和表示出长方体的体积的表达式，并给出函数的定义域；（2）问取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？22、抛物线方程为y2=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边.（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（m）的表达式；（3）在（2）的条件下，若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为，求此直线的方程；莆田四中0007－2008学年上学期高二年段数学（文）选修模块考试卷参考答案1——12：DDCBB；ADCAC；CC13：1；14：32；15：①②③④⑤；16：17、解析：设椭圆C的方程为，由题意a=3，c=2，于是b=1.………………4分∴椭圆C的方程为＋y2＝1．……………………6分由得10x2＋36x＋27＝0，………………8分因为该二次方程的判别式Δ＞0，所以直线与椭圆有两个不同的交点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2＝，………………10分故线段AB的中点坐标为（）．…………12分18、解析(1),………………4分(2)增区间为:减区间为:…………8分(3)…………………………………………12分19、解法（一）（1）证明：∵