浙江省瑞安中学2009学年第一学期高二数学理科期中考试试卷人教版必修五.doc

用心爱心专心瑞安中学2009学年第一学期高二数学理科期中考试试卷（考试时间100分钟，不能使用计算器）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．要得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．下列正确的是（）A．平行于同一个平面的两条直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥αD．若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个3．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）A．B.C．D.4．已知、是平面内两个不共线的向量，，，则（）A.三点共线B.三点共线C.三点共线D.三点共线xyO1－1(B)xyO1－1(A)xyO1－1(C)xyO1－1(D)5．函数的图象的大致形状是()6．如下图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（）A．B．C．D．7．通过下面程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（）A．B.INPUT“a，k=”；a，kb=0i=0DOq=a\kr=aMODkb=b+r*10^ii=i+1a=qLOOPUNTILq=0PRINTbENDC.D.8．已知都是锐角，等于（）A．B．C．D．9．设等差数列{an}的前7项，，，，，，的方差为1，则{an}的公差等于()A．B．C.D．.10．设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。11．若集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是．12．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人．13．计算=_____。14．如图，开始时桶A中有a升水，t分钟后剩余的水量符合指数衰减函数(其中e,n为常数)，此时桶B中的水量就是，假设过5分钟后桶A和桶B中的水量相等，则再过分钟，桶A中只有水升15.某电视台有个“相约星期六”的电视栏目，邀请编号为1，2，3，4，5的男嘉宾与编号为1，2，3，4，5的女嘉宾配对（每一位男嘉宾与其中一位女嘉宾临时配成一对，假设配对是随机的）进行互动游戏，则至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏的概率是．（用分数作答）三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分10分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，24名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395上表数据表示变量y与x的相关关系（Ⅰ）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？（Ⅱ）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分(精确到1分)？参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.参考数据：17．（本小题满分10分）已知，（I），在集合中任取元素分别作为的值（的值可以相等，也可以不相等），求以为三边长且能构成三角形的概率；（II），在区间中任取元素分别作为的值（的值可以相等也可以不相等），求以为三边长且能构成三角形的概率。18.（本小题满分10分）已知：，，函数（I）把化为的形式；（II）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅲ）若，且与的终边不共线，求的值。19.（本小题满分10分）已知（I）讨论在区间上的单调性，并证明；（II）若方程至少有一个正数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）令，对（II）中的，求函数的最小值．（其中表示不超过的最大整数，例如：）瑞安中学2009学年第一学期高二年级期中考试数学参考答案（理科）一、选择题：BDCBACADBD二、11.12.182人13.214.1015.三、16.解：（1）画样本散点图如下：由图可知：物理成绩y与数学成绩x之间是正相关关系…………4分（2）从散点图中可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算由得≈0.66由得≈33.85所以回归直线方程为…………8分当x=83时,因此某学生数学83分时,物理约为89分…………10分17.解：（Ⅰ）把看成一个基本事件，则基本事件总数有25个，满足条件或的基本事件有9个，这9个都不能构成三角形，所以能构成三角形的概率为。…………5分（Ⅱ）以为三边长，能构成三角形则满足关系：，它