湖北省部分重点中学2008年秋季期中联考高二数学（文）.doc

用心爱心专心2008年秋季湖北省部分重点中学期中联考高二年级数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角为A．150OB．120OC．60OD．—60O2．若，下列不等式中一定成立的是A．B．C．D．3．方程表示圆，则的取值范围是A．B．C．D．4．“点在曲线上”是“点到两坐标轴距离相等”的A．充要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充分不必要条件5．在下列函数中，当取正数时，最小值为2的是A．B．C．D．6．已知椭圆上一点P到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为A．15B．8C．10D．67．如果函数的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aob平面上的区域（不包括边界及坐标轴）为8．已知圆为参数）及直线，若直线被圆截得的弦长为，则的值为A．B．C．D．9．关于x的不等式无实数解，则a的取值范围是A．B．C．D．10．我国最近发射的“神舟七号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上）11．不等式的解集为．12．已知满足，则的最大值为．13．给出下列四个命题中，其中正确的是（填命题的序号）①直线的方程是，则直线的倾斜角是；②“”“直线与直线相互垂直”的充分必要条件；③直线的方程为：，则直线的横截距、纵截距分别是3、4；④通过点和的直线与直线平行，则的值为14．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P，直线（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为．15．己知动点A，B分别在x轴和直线上，C为定点（2，1），则周长的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）解关于的不等式17．（本小题满分12分）已知圆满足下列两个条件：①圆经过点；②圆与直线相切于点，求圆的方程。18．（本小题满分12分）如图所示，中，已知顶点的内角平分线方程是过点C的中线方程为．求顶点的坐标和直线BC的方程．19．（本小题满分12分）已知且，求：（1）的最小值；（2）若直线与轴、轴分别交于、，求（O为坐标原点）面积的最小值．20．（本小题满分13分）在单位正方形ABCD（边长为1个单位长度的正方形，如图所示）所在的平面上有点P满足条件，试求点P到点D的距离的最大值与最小值．21．（本小题满分14分）定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的一个焦点为为椭圆E上的任意一点．（1）试证：若不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；（2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线，使与轴的交点R满足?若存在，求直线的斜率k；若不存在，请说明理由；2008年秋季湖北省部分重点中学期中联考高二年级数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BACDDACBCA二、填空题（每小题5分，共25分）11．12．213．④14．15．三、解答题（共75分）16．解：原不等式等价为……………………………………（2分）①，………………………………………………………（5分）②，……………………………………………………………………（8分）③，…………………………………………………………（11分）综上所述，时，时，时，………………………………………（12分）17．解：过点B且与l垂直的直线方程……………………（2分）A、B的中点………………………………（4分）线段AB的中垂直的斜率则…………………………………（6分）由得…………………………………………（10分）即圆心坐标，则半径，故（一般式为：）………………………………（12分）18．解：设，由过点B的角平分线方程得，①…………………………………………………………（2分）又AB中点在过点C的中线上，，②由①②可得，点坐标为（10，5）………………………（5分）则直线AB的斜率又的内角平分线的斜率………………………………………（6分）所以得解得……………………………………………………………（10分）直线BC的方程为综上，所求点B的坐标为（10，5），直线BC的方程为……………………………………（12分）19．解：（1）……………………（5分）当时取“=”号即当时………………………………（6分）（2）由………………………（10分）当取“=”，又，故当时有最小值4.……………