浙江省杭州市2012届高二数学下学期期中七校联考 理.doc

PAGE-6-用心爱心专心2010学年第二学期期中杭州地区七校联考试卷高二数学（理科）问卷本卷共120分，时间：100min一﹑选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共40分）1．是虚数单位，复数的实部是（▲）A．-2iB．1C．-2D．2（第5题图）2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，所以x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中（▲）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确3．函数的减区间是（▲）4．二项式的展开式中，只有第七项的二项式系数最大，那么正整数的值为（▲）A.10B.11C.12D.135．已知函数的导函数在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式可以是（▲）A.B.C.D.6.某班共有50个同学,其中男同学30人,从这50个同学中选出3个同学去完成一项任务,要求男同学比女同学多,则不同的选派方法有:（▲）....7．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律,设第n个图案中黑色瓷砖数为,白色瓷砖数为,则（▲）A.B.C.D.8．七个同学排成一列纵队进行广播操表演，其中三位同学穿白衣服，四位同学穿红衣服，若除最前面的一个同学外，其余每个同学看见前面的同学穿红衣服的人数比穿白衣服的人数多．那么所有满足条件的不同排法总数是（▲）A.840B.720C.600D.5769.如图,曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,若△PTQ的面积为,则y与的关系满足（▲）A.B.C.D.10.已知0<a<1,则方程的实根个数为n,且(x+1)n+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11，则a1=（▲）A．9B．-10C．11D．-12二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11．若，(n∈N*),则_________▲__________.12．二项式的展开式中常数项的值为▲13．已知是实数，若是纯虚数，则▲14．直线则直线的方程为▲15.设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有①,②，③,④.其中正确结论的序号是▲；进一步类比得到的一般结论是▲16.已知函数在上不单调,则t的取值范围是▲17.某市举行中学生乒乓球单打比赛，第一轮采取分组单循环的办法，先将运动员分为A、B两组，然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人,比赛中途，A组的某运动员甲只比赛了k场就因故退出比赛，B组的某运动员乙也只比赛了k场因故退出比赛．结果第一轮结束时，两个小组共计比赛了187场,则k=▲三、解答题：本大题共4大题，共52分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分10分)已知展开式中前三项的系数分别为,且．(1)求的值;(2)求展开式中系数最大的项．19.（本大题14分）设函数，R(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.20．(本小题满分14分)已知数列{an}、{bn}满足：.（1）求b1,b2,b3,b4；（2）猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；21．(本小题满分14分)设函数，（Ⅰ）求函数的最小值。（Ⅱ）记，条件①：条件②：，若①、②同时成立，求的解析式。2010学年第二学期期中杭州地区七校联考高二年级(理)数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BACCADABDA二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．4512．16013．-114．15．②④、16.17．9三．解答题：本大题共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．解：（Ⅰ），…………2分，………..5分(Ⅱ)设第r+1项系数最大，则有，……8分因此只有第三项系数最大，………10分19．（本小题满分14分）解:(1),因为,,即恒成立,所以,得,即的最大值为……………………7分(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根.解得或.(14分)20.解：（1)∵∴……………………6分（2）猜想，下面用数学归纳法证明；……………………8分①当时，，命题成立；………………………9分②假设当时命题成立，即；那么当时，，所以当命题也成立；由①②可知对任意正整数命题都成立。…………………………14分21．解：（Ⅰ），（Ⅱ），由条件②得由条件（2）知，，…..8分代入（