山西省晋城市陵川一中等校联考高二数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年山西省晋城市陵川一中等校联考高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，集合B={1，5}，则A∩（∁UB）等于（）A．{2，4}B．{1，2，4}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}2．设命题P：∃n∈N，n2＞2n，则￢P为（）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n3．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=x+exB．C．D．5．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣26．已知定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，若f（x）=x（1﹣x）（x≥1），则f（﹣2）=（）A．0B．﹣2C．﹣6D．﹣127．函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点所在的大致区间是（）A．（﹣2，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（）A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x≤2}9．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜010．已知函数f（x）=，若k＞0，则函数y=|f（x）|﹣1的零点个数是（）A．1B．2C．3D．411．如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．其中是“垂直对点集”的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若“∀x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为．14．若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=．15．若函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=，则f（）+f（）=．16．设函数f（x）=若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明或演算步骤17．函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知p：﹣2≤1﹣≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．某工厂生产A，B两种配套产品，其中每天生产x吨A产品，需生产x+2吨B产品．已知生产A产品的成本与产量的平方成正比．经测算，生产1吨A产品需要4万元，而B产品的成本为每吨8万元．（1）求生产A，B两种配套产品的平均成本的最小值；（2）若原料供应商对这种小型工厂供货办法使得该工厂每天生产A产品的产量x在[0，]∪[2，8]范围内，那么在这种情况下，该工厂应生产A产品多少吨，才可使平均成本最低？20．已知函数f（x）=log2（4x+b•2x+4），g（x）=x．（1）当b=﹣5时，求f（x）的定义域；（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．21．已知函数（a为常数）．（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．22．已知函数f（x）=a（x﹣）﹣2lnx（a∈R）．（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）设g（x）=f（x）+，求函数y=g（x）的单调区间．2015-2016学年山西省晋城市陵川一中等校联考高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集