山西省应县高二数学9月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-8-山西省应县2017-2018学年高二数学9月月考试题文选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、直线x＝的倾斜角是()A.90°B.60°C.45°D.不存在2、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若，则B．若α∩γ＝m，，则C．若，，则D．若，，则3、已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣14、直线：，：，若，则的值为（）A.-3B.2C.-3或2D.3或-25、四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6、点关于直线对称的点坐标是（）A．B．C．D．7、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于（）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．8、已知点在直线上，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.69．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2π＋2eq\r(3)B．4π＋2eq\r(3)C．2π＋eq\f(2\r(3),3)D．4π＋eq\f(2\r(3),3)10、已知点，若直线与线段相交，则实数k的取值范围是（）A.B.或C.D.或11、将直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A．B．C．D．12、平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为．14、如图，是水平放置的的直观图，则的周长为______.15、已知直线在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数=16．如图2－8，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为______．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17．(10分)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－eq\f(3,4)．(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18.如图，正三棱柱的所有棱长均为2，，分别为和的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.19．（12分）如图，菱与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，．(I)求证：GM／／平面CDE；(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．20．(12分)1、(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2eq\r(2)，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．21．（12分）直线通过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点．（1）直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线的方程；（2）求的最小值；22、（12分）如图，以为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，，.（1）求证：平面；（2）求此六面体的体积.高二月考一文数答案2017.9选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6ACDAAA7-12CBCBDA二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.15.或16.eq\f(2\r(5),5)三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17．（10分）解(1)由点斜式方程得，y－5＝－eq\f(3,4)(x＋2)，∴3x＋4y－14＝0．(2)设m的方程为3x＋4y＋c＝0，则由平行线间的距离公式得，eq\f(|c＋14|,5)＝3，c＝1或－29．∴3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0．18（12分）【答案】(1)详见解析;(2).解析：（I）证明：由知,又平面平面，所以平面,而平面，∴,在正方形中，由分别是和的中点知,而，∴平面.(Ⅱ)解法1:由（I）平面,过点作，交和分别于点和,则平面,即的长为到平面的距离，在正方形中,易知，,即,得，故到平面的距离为.解法2：如图，连接，在三棱锥中，设到平面的距离为，则，将，代入得，得，故到平面的距离为.19（12分）解析:证明：（Ⅰ）取的中点，连接.因为为菱形对角线的交点，所以为中点，所以，又因为分别为的中点，所以，又因为，所以，又，所以平面平面，又平面，所以平面；（Ⅱ）证明：连接，因为四边形为菱形，