高二数学集合复习苏教版知识精讲.doc

用心爱心专心115号编辑高二数学集合复习苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：集合复习二、教学目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法；2.了解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3.理解补集的含义，会求补集．4.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．5.渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法．三、知识要点（一）集合的含义及其表示1.一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质：（1）确定性：班级中成绩好的同学构成一个集合吗？（2）无序性：班级位置调换一下，这个集合发生变化了吗？（3）互异性：集合中任意两个元素是不相同的。2.集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|p（x）}的形式如：{x︱x为中国的直辖市}3、集合的分类：有限集与无限集空集：不含任何元素的集合。记作Φ。（二）子集、全集、补集1.子集的定义：如果集合A的任意一个元素都在集合B中，则称集合A为集合B的子集，记作：AÍB或真子集的定义：如果．2.补集的定义：设A为S的子集，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：＝{x∣x∈S且xA}，如果集合S包含我们所要研究的各个集合，就把S称为全集。（三）交集与并集1、定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B；由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作：A∪B2、归纳：（1）交集：两集合的公共元素构成的集合；（2）并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性（3）基本方法：抽象的集合关系可用韦恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示．【典型例题】一.选择题：1.若集合中只有一个元素，则实数的值为（）A.0B.1C.0或1D.2.集合的真子集的个数为（）A.9B.8C.7D.63.符号的集合P的个数是（）A.2B.3C.4D.54.已知，则集合M与P的关系是（）A.M＝PB.C.PD.P5.设全集集合，那么等于（）A.B.C.（2，3）D.答案：1.C2.C3.B4.A5.B二.填空题：1.设，则：，．2.若，B＝{，C＝{，则．3.已知，若B，则实数的取值范围是．4.已知集合，有下列判断：①②③④其中正确的是.5.设集合，若，则，．答案：1.2.B3.4.①②④5.，3三、解答题1.设集合，若求实数的值．解析：或若得，根据集合A中元素的互异性，若，得经检验知只有符合要求．综上所述，2.已知含有三个元素的集合求的值．解析：由题意分析知，由两个集合相等得解得经检验不合题意，所以．3.已知由实数组成的集合A满足：若，则．（1）设A中含有3个元素，且求A；（2）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．解析：（1），即，，，（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a，则又A中只有一个元素即此方程即方程无实数根．不存在这样的a．4.设集合，且求的值．解析：当B＝{1，a－1}时，有a－1＝3，当时，C中方程无根．即；当时若C＝{1}，有1－m+1＝0；若C＝{3}，有若C＝{1，3}，m无解．由上述得：a＝4或a＝2，－2【模拟试题】1.经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为（）A.60B.80C.100D.1202.设U为全集，集合A、B、C满足条件，那么下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.3.，且，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4.，B＝且，则的值是（）A.B.C.D.5.已知全集U，集合P、Q，下列命题：其中与命题等价的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知全集，A、B是U的子集，同时满足求A和B．7.设，当为何值时，分别满足（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．[参考答案]http//www.dearedu.com1.B2.D3.C4.B5.D6.解法一：由由（CUA）．下面考虑3，5，7是否在集合A和B中．假设这与矛盾，又同理可得：故A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，9}．解法二：利用韦恩图解，由题设条件知从而于是A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，9}．7.解：（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）