高二数学文科期末复习(四).doc

致远中学高二数学文科期末复习（四）数列综合应用一、知识提要1．求数列通项公式方法：、、.2．数列求和方法：、、、、.二、典型例题1．若数列的前项和,则这个数列的前三项分别是:()A.-1,1,3B.2,1,3C.2,1,0D.2,1,62．公差不为零的等差数列的第2,3，6项组成等比数列，则公比为（）A、1B、2C、3D、47、已知数列的前项和满足则3．的前n项和为.4．设（1）求证：是公比为2的等比数列（2）求的通项公式21.（本小题满分12分）已知：(1)已知x1、x2R满足x1+x2=1，求值f(x1)+f(x2)；(2)求f(0)+f()+f()+----+f()+f(1).。22．（共12分）已知为一次函数，且成等比数列，又，若，求的表达式；若，求的值。5．已知数列中，，，中（1）求证：数列为等比数列（2），，求的前n项三、课后习题已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数a，b必有两个等比中项”.则（）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题2、已知是数列的前项和，若，则数列是（）A．等差数列B．从第二项起是等差数列C．等比数列D．从第二项起是等比数列3．一个等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则该数列的公比是（）A．B．C．D．4．已知{an}是等差数列，且公差d≠0，又a1，a4，a16依次成等比数列，则eq\f(a1＋a4＋a16,a2＋a5＋a8)＝5．在2和30间加入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则加入的这两数是6.已知数列的，则=_____________7.已知数列，，，则8.已知，，则9.数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数n为10、：3，33，333，的前n项和=11、在3和27之间插入7个数，使这9个数构成等差数列，则这7个数的和为12．已知数列为等差数列，且(1)求的同项公式(2)求证：13已知正数列中,,若关于的方程有相等的实根.(1）求通项公式；（2）求证：；（3）数列满足：b1=2,求数列的通项公式．14．已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列、的通项公式；（2）设数列对任意正整数都有，求数列的通项公式和的前n项和。