福建省南安一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

南安一中2012～2013学年度高二下学期期中考数学科（理科）试卷试卷考试内容为：选修2-3及必修3第三章及选修4-2，满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.以下公式或数据供参考：①独立性检验临界值表概率0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②；③;一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,每题只有一个正确答案.1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）Ａ．种Ｂ．种Ｃ．50种Ｄ．10种2.随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.03．从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A．6B．12C．18D．244.在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（）A.1－B.C.1－D.5.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A．96种B．180种C．240种D．280种6.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）A．B．CCC．C－CD．A－A7.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为=bx+a必过（）A．点B．点C．点D．点8．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（）A．B．C．D．10．矩阵A，向量，则A（）A．B．C．D．11．给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是（）A．①④B．②④C．①③D．②③12．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：每小题4分，共16分.13.展开式中含项的系数等于．14.已知随机变量服从正态分布，，则15.将7个不同的小球全部放入编号为2和3的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有____________种(用数字作答).16．如图，为区间上的等分点，直线，，和曲线所围成的区域为，图中个矩形构成的阴影区域为，在中任取一点，则该点取自的概率等于________．三、解答题：本大题共6小题，其中第22题14分，其他每题12分，共74分。17.已知矩阵（1）求逆矩阵；(2)求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.18.某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是．记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时：（1）求时的概率；（2）求的数学期望．19.口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。(1)求取出的球颜色相同的概率；(2)若取出的红球数设为，求随机变量的分布列和数学期望。20.工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率；(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．21.今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.（提示：可能需要用到的公式或数据可参考试卷）2