吉林省吉林一中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=!UnexpectedEndofFormula页，总=sectionpages22页吉林一中2014—2015学年度上学期期中高二数学文考试高二数学文试题考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（注释）1、设是公差为正数的等差数列，若=80，则=（）A．120B．105C．90D．752、命题“对任意,都有”的否定为A、存在,使得;B、不存在,使得;C、存在,使得;D、对任意,都有；3、如果命题“”是假命题，则下列说法正确的是()A.均为真命题B.中至少有一个为真命题C.均为假命题D.中至少有一个为假命题4、已知．下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（）（A）（B）（C）（D）5、设，，则“”是“”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6、下列命题正确的是（）A.B．对任意的实数,都有恒成立.C.的最小值为2D.的最大值为27、不等式组的解集为.8、若那么下列各式中正确的是（）A．B.C.D.9、等差数列的前n项和为，若，则等于（）5254565810、在等差数列中，已知，则为（）A.B.C.D.11、已知数列满足:点都在曲线的图象上,则()A.9B10C20D3012、等差数列中，，，则中的最大的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（注释）13、已知数列中=1，其前n项的和为，且点在直线l：上．则=________________．14、设为等差数列，公差，为其前项和，若，则15、设等差数列的公差d不为0，，若是与的等比中项，则k=16、若数列中，，，则________．评卷人得分三、解答题（注释）17、已知数列，，，（1）证明：数列是等差数列．（2）设，数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n．18、为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查.第一组的得分情况为:5,6,7,8,9,10;第二组的得分情况为:4,6,7,9,9,10.(1)根据以上数据,判断两组中哪组更优秀?(2)把第一组的6名学生的得分看成一个总体.用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19、为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20、某厂产值第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为S%，则S与的大小关系是A．B．CD21、比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小。22、已知数列的递推关系，求满足下列条件数列的通项．（1），；（2），参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】2、【答案】A【解析】3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】A【解析】6、【答案】C【解析】7、【答案】【解析】解分式不等式和绝对值不等式.8、【答案】C【解析】根据题意，由于，对于B，对数底数小于1，函数递减，则显然错误，对于A，由于指数函数的性质可知，底数大于1，函数递增，则可知不成立。对于D,结合指数函数图象可知，底数大于1，那么可知,故排除选C.9、【答案】A【解析】10、【答案】B【解析】等差数列中，若，则。因为，，所以=，选B。11、【答案】B【解析】12、【答案】C【解析】二、填空题13、【答案】100【解析】因为，，∴数列首项为1，公差为2的等差数列，，.14、【答案】20【解析】15、【答案】4【解析】16、【答案】3【解析】因为，，所以，，，…，显然当是奇数时，，所以.三、解答题17、【答案】（1）见解析；（2）6（1）先由题中的条