浙江省台州市09-10学年高二数学下学期期末质量评估试题理新人教A版.doc

台州市高二期末质量评估试题数学（理科）2010．7（台州中学）（路桥中学）（新河中学）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的准线方程是A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则A．2B．－2C．D．3．已知向量，，若⊥，则的值是A．B．C．D．4．若满足，则为A．B．C．D．5．在棱长为的正方体中，点到平面的距离为A．B．C．D．6．已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为A．B．C．D．7．下列有关选项正确的是A．若为真命题，则为真命题B．“”是“”的充分不必要条件高*考*资*源*网C．命题“若，则”的否定为：“若，则”D．已知命题：，使得，则：，使得8．已知点是椭圆上的任意一点，，若为线段PA中点，则点的轨迹方程是A．B．C．D．9．在棱长都为2的侧棱垂直于底面的平行六面体中，，则面与底面所成角的正弦值为高*考*资*源*网A．B．C．D．10．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若，则与所成的角的大小为A．60°B．90°C．105°D．75°12．已知函数的图象与轴相切于点，则高*考*资*源*网A．极大值是，极小值是B．极大值为，极小值为C．极大值为，极小值为D．极大值为，极小值为13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围是高*考*资*源*网A．B．C．D．14．对任意，函数的导数存在，若，且，则下列结论正确的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15．若，则▲_．高*考*资*源*网16．若，则的夹角大小等于▲_．17．过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为▲_．高*考*资*源*网18．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数▲_．19．已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,点在抛物线上,若的重心恰为抛物线的焦点,且,则抛物线的方程为▲_．20．当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，当成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时，有，如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为▲_．三、解答题(本大题共5题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．(本题满分6分)已知命题：当时，不等式恒成立；命题：方程表示双曲线．若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．22．（本题满分8分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，，、分别是、上靠近点的一个三等分点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．高*考*资*源*网（第22题）23．(本题满分8分）已知数列{}的前项和是．（Ⅰ）分别计算的值，并比较与的大小（不必证明）；（Ⅱ）求使对于大于1的正整数都成立的函数，并证明你的结论．24．(本题满分8分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆上的点到焦点的最大距离为8．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若点是椭圆上的一动点，求直线被圆所截得的弦长的取值范围．25．(本题满分10分）函数．（Ⅰ）试判断函数在区间上的单调性；（Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数M；（Ⅲ）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．高*考*资*源*网县(市、区)_____________学校_____________班级_____________姓名_____________准考证号_____________…………………………………密…………………………………封………………………………线………………………………………台州市高二期末质量评估试题理科数学答题卷2010．7题号一二三总分2122232425得分一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15．．16．．17．．18．．19．．20．．三、解答题(本大题共5题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．(本题满分6分)高*考*资*源*网22．(本题满分8分）高*考*资*源*网23．（本题满分8分）高*考*资*源*网24．(本题满分8分）高*考*资*源*网高*考*资*源*网…………………………………密…………………………………封………………………………线…………高*考*资*源*网……………………………25．(本题满分10分）高*考*资*源*网高*