高二数学不等式的解法举例 含绝对值的不等式知识精讲 人教版.doc

用心爱心专心高二数学不等式的解法举例含绝对值的不等式知识精讲人教版一.本周教学内容：不等式的解法举例、含绝对值的不等式二.本周教学重、难点：1.重点：一元二次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、含参不等式的解法、含绝对值不等式的定理。2.难点：含参不等式中对参数的讨论，含绝对值不等式定理证明。[例1]解下列不等式。（1）（2）（3）（）解：（1）原不等式化为：或∴或∴或∴（2）原不等式化为：∴且∴或或（3）原不等式化为：∴①当即时，∴②当即时，∵∵∴∴∴∴或③当即时，∵，∴∴∴[例2]已知解关于的不等式解：∵∴原不等式化为：∵∴∴或[例3]解不等式解：设∴∴且，∴或∴或∴或[例4]（1）关于的不等式的解集为（0，），求的取值范围（2）当时，恒成立，求的最小值。解：（1）∵（0，）∴设，∴∵∴（2）∵∴∵∴∴[例5]（1）若对满足的所有都成立，求的取值范围。（2）当时，的值恒大于0，求的取值范围。解：（1）设①∴或②∴（2）设，∴∴∴或[例6]设，当时，总有，求证：证明：∵时，有∴，，又∵，∴∴[例7]设，若且，求证：证明：即∴∴∴∵∴∴∴[例8]设，实数满足，求证：证明：∵∴∴∴[例9]函数，当时，都有，求证：，证明：由令得∴由，∴∴【模拟试题】一.选择：1.不等式的解集是（）A.B.RC.D.2.不等式的解集是（）A.（3，9）B.C.D.3.的解集是（）A.B.C.D.4.不等式的解集为则的取值范围是（）A.B.C.D.5.不等式的解集为（）A.B.C.D.6.若奇函数（）在时，，那么使的的集合为（）A.B.C.D.7.不等式成立的条件是（）A.B.C.D.8.已知设、且，则（）A.B.C.D.二.填空：1.，，则的取值范围。2.对于满足不等式的一切实数，不等式都成立，则实数的取值范围是。3.不等式的解集为。4.已知，，则的范围是。三.解答题：1.是什么实数时，关于的方程的两根、满足，。2.若关于的不等式的解集为，求实数，的值。3.已知，，求证：4.已知，当时，，求的取值范围。[参考答案]HYPERLINK"http://www.DearEDU.com"http://www.DearEDU.com一.1.D2.D3.A4.C5.C6.C7.B8.C二.1.2.3.（0，1）4.三.1.解：设的图象开口向上的两根满足，∴∴∴2.解：令，则则原不等式等价于又原不等式的解集为∴上式的解为∴，为方程的两根∴∴3.证明：∵，∴∴∴要证只要证只需证即证即证∴得证4.解：∵为一次函数或常数函数∴由时，成立∴∴，∴