河北省正定中学11-12学年高二数学下学期第一次考试 理【会员独享】.doc

PAGE-8-用心爱心专心正定中学2011-2012下学期高二第一次考试理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m1.已知集合，,则的子集的个数A.2B.4C.5D.72.已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则p（X>4）=A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15853.已知，则在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性A.甲B.乙C.丙D.丁5.已知是等差数列，，则等于A．26B．30C．32D．366.如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则A.B.C.D.7.展开式中系数最大的项为A.第4项B.第5项C.第7项D.第8项8.右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是A.B.C.D.9.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有A．34种B．48种C．96种D．144种10．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的离心率e>eq\f(\r(3),2)的概率是A.eq\f(1,18)B.eq\f(5,36)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,3)11.给出方程和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是A.只有①正确B.只有②正确C.③不正确D.①②③都有正确的可能12.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的公共点个数为A.至少一个B.0个C.1个D.2个w.@w.w.k.&s.5*u.c.o~m第Ⅱ卷（主观题共90分）二、填空题（每题5分，共20分，注意将答案写在答题纸上）13.________________．14.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为.15．对于二项式有下列四个命题：（1）展开式中；（2）展开式中非常数项系数和是1；（3）展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；（4）当时，除以2000的余数是1。其中正确命题的序号是16．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝eq\f(2,5)；②P(B|A1)＝eq\f(5,11)；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．三、解答题（本大题共6个小题，共７０分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17.(本小题满分10分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为,,(I)求的值；(II)求的值.18．(本小题满分12分）袋中有大小相同的4个红球与2个白球。（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；（2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。（3）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，求与19.（本题满分12分）已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；20.(本小题满分12分)7580859095100分数EQ\F(频率,组距)0.010.020.040.060.070.030.05某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．(1)分别求第3，4，5组的频率；(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面