江苏省宿迁市沭阳县2014-2015学年高二数学下学期期中调研测试试题苏教版.doc

PAGE-14-2014～2015学年度第二学期期中调研测试高二数学试题本试卷包含填空题（第1题—第14题）和解答题（第15题—第20题）两部分，．本卷满分160分，考试时间为120分钟．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数的定义域为▲.2．已知全集，集合，集合，则▲.3.函数不论为何值时，其图像恒过的定点为▲.4．已知幂函数的图像过点，则▲.5．已知函数则的值为▲.6．已知，若，则▲.7．关于的方程的两根为,且满足，则实数的取值范围是▲.8．已知是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射下对应的为实数，记作.对于任意的正整数，映射由下表给出：则使不等式的解集为▲.9．已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为▲.10．函数的值域为▲.11．生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十二进制0123456789AB十进制01234567891011例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝▲.12．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是▲.，，，…13．已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可表示成连续奇数的和．如：若是自然数，把按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则▲.14．已知定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，且周期为.当时，（、）,则的值为▲.二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知命题，．（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围．16．（本题满分14分）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）求复数；（2）若复数满足，求的最小值．17．（本题满分14分）某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售、两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，品牌的销售利润与投入资金成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式；（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？(第17题)OOxx20.541.5(图1)(图2)18．（本题满分16分）（1）找出一个等比数列，使得1，，4为其中的三项，并指出分别是的第几项；（2）证明：为无理数；（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．19．（本题满分16分）已知定义在上的函数是偶函数．（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性，并用定义法证明；（3）若恒成立，求实数的取值范围．20．（本题满分16分）已知函数．（1）当时，求的零点；（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；（3）求在上的最小值.2014～2015学年度第二学期期中调研测试高二数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数的定义域为.2．已知全集，集合，集合，则.3.函数不论为何值时，其图像恒过的定点为.4．已知幂函数的图像过点，则.5．已知函数则的值为.6．已知，若，则.7．关于的方程的两根为,且满足，则的取值范围是.8．已知是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射下对应的为实数，记作.对于任意的正整数，映射由下表给出：则使不等式的解集为.9．已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为3.10．函数的值域为.11．生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；十二进制01]23456789AB十进制01234567891011例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝92.12．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是.，，，…13．已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：若是自然数，把按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则45.14．已知定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，且周期为.当时，（、）,则的值为.二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）已知命题，